lunes, 8 de diciembre de 2008

3º Carta als savis catalans


B
é, ahir vaig comentar de forma ràpida, superficial i potser també un xic imprecisa el tema de la irracionalitat i la intuïció. En qualsevol cas el que vull donar entendre amb tot això és que en realitat ens trobem que no tenim gens clar què significa demostrar una proposició matemàtica. Si fos clar, no faria pas falta un consell de savis per validar o refutar una demostració. No és rar destacar, llavors, com la gran majoria de demostracions matemàtiques són discutibles... per no dir totes! I això és degut a què les demostracions matemàtiques no tenen cap fonament ferm. S'aprecia com tot fonament matemàtic possible és una construcció humana susceptible a ser enderrocada. D'aquí el comentari completament nihilista que fèu Russell al respecte "Deseo propoener a la favorable consideración del lector una doctrina que me temo, podrá parecer desatinadamente paradójica y subversiva. La doctrina en cuestión és la siguiente: no es deseable creer una proposición cuando no existe fundamento para suponer que sea cierto.


Hem d'admetre, doncs, que no podem validar les proposicions i les argumentacions per sí mateixes, sinó que necessitem validar-les o refutar-les segons certs criteris creats i promoguts per nosaltres, els nostres interessos i les nostres maneres de veure les coses. No en va són molts qui necessiten d'un formalisme, és a dir, d'un mètode stàndard per identificar si quelcom és correcte o incorrecte; de la mateixa forma que un operari que fa un control de qualitat en una indústria qualsevol necessita una plantilla de valors, uns procediments i uns mecanismes de càlcul per jutjar si un producte és apte o no apte. I sempre ens quedem amb boles quan hem de jutjar i valorar quelcom que marxa dels nostres paràmetres. Això, i res més que això, és el que ha passat amb la meva demostració de la conjectura de Poincaré i els savis de la SMC: no han sabut com agafar-se el meu treball. I és una llàstima. I encara és més trist observar com han passat olímipicament d'intentar entendre-hi res; simplement me l'han tornat dient -Això no són matemàtiques-. Com si ells sapiguessin a priori què són les matemàtiques!


Vist tot això ens trobem, doncs, que la demostració no ens ensenya mai si una proposició és certa o és falsa de per sí; què fa si no?
Des del meu parer una proposició desenvolupada sobre certs principis i axiomes a través de certes inferències lògiques está demostrada en la mesura que:
Primer
: és una interpretació feta dels principis e inferències establertes.
Segon: ens explica més coses que els axiomes per sí mateixos, és a dir, la proposició ens obre nous camins.

Interpretant de diferent manera uns mateixos principis podem trobar diferents proposicions o teoremes contradictoris entre sí i que, tanmateix, ambdós poden ser considerats demostrats. Per exemple, això succeeix amb el teorema del valor mitjà o conegut, també, com a teorema fonamental del càlcul i el qual segons certa interpretació dels seus principis es pot considerar que tal i com s'ha acceptat des de Lagrange resulta ser indemostrable.

En definitiva, i per dir-ho ràpid: anomenem demostració a la potència que ens brinda una proposició.

4 comentarios:

El Criteri dijo...

Ara vaig just de temps -i de lectures-per comentar algunes coses més a fons, manifesto però la coincidencia en l'estupor amb l'entrevista del Panikar aquest. Presumeix de relativista i parla com un gurú. I la seva teofòbia

RDC dijo...

Sobre Pàniker: anar de místic és, simplement, voler fer-se l'interessant per a vida... Crec que aquest tiu és un frau. En realitat només vol seduir al lector; serà que només escriu per dones i efeminats?! El seu germà és dos quartes parts el mateix.Encara no he llegit cap estudi rigorós i arriscat d'ells dos sobre res.

De totes maneres cal reconèixer-li això d'haver muntat la seva pròpia editorial. Em fa sospitar, al cap i a la fi, que el seu pensament no és res més, en el fons, que una forma com una altra de fer negoci.

Maspons dijo...

Jo diria que el seu germa em sembla més "blat net", savi modest a la oriental cap i la fi. No m'estranyaria que estessin renyits. Difereixen bastant. Del Raimon tinc Invitación a la sabiduria fa temps per llegir. "Nos invita a gozar el sentido profundo de la vida". A la contraportada

RDC dijo...

"Nos invita a gozar del sentido profundo de la vida"??? Vaja, com qui es fot de peus en un pou jajaja.

En fi, això dels 'sentiments' profunds de la vida dóna molt per parlar... i per riure!

De totes maneres, val a dir, que ambdós personatges em són força indiferents. No els hi veig cap aportació interessant, la veritat.