Roger Penrose, el físico-matemático platónico

La gente conoce bastante bien a Stephen Hawking, pero no a Roger Penrose, premio Nobel de física 2020. 

Sin embargo, cuando Penrose publica algún trabajo suele tener un impacto mediático significativo, incluso al proponer ideas radicalmente especulativas capaces de chocar con el consenso científico del momento. Y sí, en tales casos muchos científicos lo critican, pero con la boca pequeña, pues su imponente trayectoria les da mucho respeto.

Penrose y Hawking fueron buenos amigos y descubrieron como las ecuaciones relativistas podían generar singularidades espaciotemporales, las cuales permitían predecir las supuestas condiciones iniciales  del Big Bang, la existencia de agujeros negros y agujeros de gusano, o incluso tratar de algún modo un supuesto final del universo. 

Sin embargo, considero a Penrose, intelectualmente hablando, mucho más interesante que Hawking; aunque su pensamiento -platónico confeso- y el mío sean, en cierto sentido, antitéticos.  

Así como Platón, que fue una mente profundamente geométrica, también Penrose confiesa visualizar la realidad como pura geometría. Cree en la existencia de ideas inhumanas  y objetivas que, sin embargo, ciertos humanos podemos intuir ¡Y que la vida se estructura a través de estas ideas singulares y eternas! En tal sentido, Penrose tiene una visión radicalmente ética de la existencia.

Estos días tuve una pequeña sorpresa, por así decirlo. Leyendo por ahí me tropecé con "el último" trabajo de Roger Penrose sobre cosmología. Lo presentó en 2010-2011 más o menos. 

Ya lo conocía de oídas, por algún titular, pero poco más -y, la verdad, pensaba que iba de otra cosa. Estos días he escudriñado con mayor detenimiento ese trabajo.

¿Por qué me ha sorprendido la propuesta cosmológica de Penrose? 

Precisamente por aquella época (2010-2011) y a raíz de la creación en el laboratorio del primer condensado de Bose-Einstein de fotones recuerdo que también me planteé una idea similar a la suya, pero sin apelar a la geometría. Y ambas hipótesis terminan girando sobre ciertas peculiaridades de la luz, que me parecen dignas de comentarse. 

Ver la noticia aquí del superfotón.

En cualquier caso, cabe reconocer que si esta propuesta cosmológica de Penrose goza de cierta difusión es porque, precisamente, la ha presentado y defendido Roger Penrose. Ahora bien, a una importante mayoría de cosmólogos, por varias razones, no les gusta nada y la toman como una excentricidad teórica que, en el mejor de los casos, aún andaría muy verde. 

Algunos incluso denuncian que rompe fundamentos básicos de la física, como la unitariedad de la mecánica cuántica alrededor de un agujero negro: Penrose, la mar de tranquilo, considera que tan básico principio ahí no se aplica, hecho que ha convulsionado a más de uno. Y aunque tan controvertida postura se puede justificar apelando a la paradoja de Polchinsky, Penrose dio otra razón diferente y bastante "sui generis": la reducción objetiva orquestada.

A nivel personal, de todo esto saco en claro que nos encontramos ante discusiones aún enraizadas en ámbito estricto de la pura mitología; en concreto de la fantasía matemática. Hecho que, para mí, no le quita interés; quizás más bien lo contrario. A fin de cuentas, vale cuestionarse: ¿acaso jamás saldrá nuestra mente de sus mitos y fantasías, sus interpretaciones e imaginaciones?

¿Qué me atrae del modelo de Penrose?

Es un intento personal de dar una cierta visión "perfecta" de la existencia, por así decirlo; un intento de mostrar como la vida se glorifica a sí misma una y otra vez. 

Aquí no me escondo y confieso tener muy arraigado este prejuicio: que la existencia debe ser, en cómputos generales, perfecta: ni pierde ni gana nada, ni le falta ni le sobre nunca anda ¡Representaría el summum de la satisfacción, la autosuficiencia y el equilibrio!  

Pues lo contrario, pensar la vida como algo deficiente en algún sentido, ya sea porque pierde ya porque gana y necesita ganar siempre más, nos lleva directos a reducir la vida al absurdo; conclusión que rechazo por incoherente, tal y como ya he comentado otras veces en el blog, del mismo modo que voy a rechazar que 1=2, o bien, que raíz de 2 pueda expresarse como un valor racional. 

Pero hay otra razón. 

Con este modelo se intenta justificar mecánicamente la única verdad que, a fin de cuentas, tenemos a mano: que todo fluye y cambia siempre -Pues la vida nunca es propiamente nada  sino eterno devenir. 

En efecto, el pensamiento de Penrose no se cuelga ni en un principio indeterminado ni se descuelga en un final indeterminado ¡Es un intento de concebir el "devenir" como eterno! Y eso me atrae.  

Sin embargo para mucha gente, Platón mismo por ejemplo, el combinar ambas ideas (perfección/equilibrio y devenir/cambio) suele sonar profundamente contradictorio; y siendo honestos también a Penrose le ocurre; de aquí su "necesidad psicológica" de buscar un mecanismo que justifique el devenir eterno, tal y como también hizo ya Platón. 

Yo, en cambio, siempre me he tomado muy en serio esa máxima heraclitiana que dicta:

"cambiando descansa"

La visión cósmica de Penrose

Bien, pues, estamos ante un modelo del universo que, de forma esquemática y a vuelapluma, dice lo siguiente:

Para estudiar el pasado, por el momento, sólo podemos tirar del análisis del fondo de microondas. Y éste nos muestra un universo primitivo sumamente isótropo ¡Toda su energía muestra un distribución altamente homogénea! Es decir, a simple vista el universo primitivo parece estar en un estado de alta entropía. ¿Qué significa eso? Que debería reposar en un estado muy estable, reposado y tranquilo ¡Prácticamente sin evolución! 

Fondo de radiación de microondas

Sin embargo, resulta evidente a día de hoy que de algún modo el universo no estaba nada estable porque se expandió rápidamente, enfriándose y perdiendo densidad a un ritmo vertiginoso mientras iba generando estructuras masivas cada vez más complejas; como la propia vida en la Tierra. 

Pero es que no sólo evolucionó, marcando un evidente "paso del tiempo", sino que en el fondo no cambió: el universo visible  siempre ha mantenido la distribución de energía más o menos igual de isotrópica y homogénea que al principio ¿Cómo se come semejante contradicción? 

Sí, nos enfrentamos ante una ambivalencia difícil de explicar y justificar. 

Lawrence Krauss, aquí por ejemplo, nos cuenta que se debe a que la energía del universo es siempre 0 ¡Nula! ¿Por qué? 

A su entender el universo sería, en esencia, "nada". Y cuando dice "nada" quiere decir "vacío cuántico": energía "positiva" y "negativa" balanceándose constantemente. 

De aquí muchos, como él mismo, han fantaseado empleando  la teoría de cuerdas que de esa "nada" puede nacer cualquier cosa, dando alas al modelo de los multiversos. 

Y sí, para quienes conocemos un poco la historia del pensamiento occidental escuchar tan exótico modelo nos deja patidifusos porque es, exactamente, el mismo modelo que ya propuso Anaximandro con su "vacio" hace 2.600 años, al que llamó Apeiron, y sus infinitos mundos. 

No tengo dudas de que semejante observación histórica nos abre muchas preguntas sobre cómo funcionan nuestras capacidades cognitivas al modelar e interpetar cuanto vivimos.

Sea como sea, y recordando que el modelo multiverso tiene completamente seducidos a una importante legión de físicos, vale destacar que Penrose no se ha quedado atrapado por sus encantos. Sí, el inglés se ha apartado de la teoría de cuerdas. No se fía de esa belleza matemática. Sin embargo, tiene muy claro que el "nuevo" modelo a confeccionar debe responder sobre dicha ambivalencia: 

¿por qué la energía del universo está siempre balanceada, siendo por tanto nula, y aún así evoluciona? 

Para lidiar con tamaño dilema Penrose propone medir la entropía del universo primitivo separando los 20 parámetros geométricos de la relatividad general en 2 tipos de curvaturas distintas: 

10 de estos parámetros corresponderían a la geometría de Einstein (de Ricci); se trata de la curvatura que actúa en presencia de materia + radiación. Y dada la gran homogeneidad que presentaba la radiación de fondo de microondas Penrose comenta que sus valores deberían reflejar un estado de gran equilibrio, es decir, prácticamente de máxima entropía. 

Y en efecto, la curvatura de Einstein del universo primitivo es 0, es decir, el universo era plano: geometría que conlleva una entropía máxima. 

En definitiva, pues, confirmar que el universo es plano (en la geometría einsteniana) es lo mismo que confirmar que la distribución de la materia+radiación es altamente homogénea e isótropa porque la energía positiva y negativa andan balanceadas y, entonces, podemos afirmar que el universo se rige por el famoso principio cosmológico. Sí, estamos ante conceptos sinónimos. 

Los otros 10 parámetros geométricos, que son los que reinterpreta Penrose para cimentar su modelo, corresponderían a la geometría de Weyl. Se trata de una geometría conforme que parece actuar siempre, aunque sólo haya radiación (fotones) o, incluso puro espacio vacío y sin nada. Además Penrose identifica esta curvatura con la aparición de los efectos "desestabilizantes" de la gravedad sobre la radiación + materia. 

Por tanto, si el universo fuera pura radiación, ¡o simple espacio vacío!, sería la única curvatura que actuaría, mientras la de Einstein desaparecería.

Además, una curvatura de Weyl nula, a diferencia de la de Einstein, indica un alto grado de inestabilidad.

Eh aquí la primera hipótesis de Penrose: 

Según Penrose en el principio de los tiempos, en el Big Bang quiero decir, la curvatura de Weyl tenía que ser o nula o casi nula (finita). Con lo cual esta altísima inestabilidad geométrica sería la causante de toda la evolución cósmica que observamos des entonces. 

Esta inestabilidad geométrica primordial conllevó la aparición de efectos gravitacionales, que computan como energía negativa a nivel cosmológico, los cuales propiciaron la aparición de materia; al principio simple y luego cada vez más compleja, más pesada, gravitacionalmente más concentrada, mientras la geometría einsteniana se expandía para mantenerse plana e isótropa y, así, conservar el principio cosmológico -Entramos en la 1ºetapa inflacionaria. 

Por tanto, aquí Penrose nos propone un modelo puramente geométrico que intenta detallar cómo el universo ha mantenido una distribución homogénea a lo largo del tiempo (una curvatura einsteiniana plana) y sin embargo ha evolucionado de un estado entrópico muy elevado a otro mucho mayor si cabe a través de un incremento de concentraciones gravitacionales.

Y con este modelo entre manos Penrose se atreve a ir mucho más allá ¡Hasta el horizonte final del universo visible!

Historia del universo

La comunidad científica tiene bastante clara la historia del universo, el cómo ha evolucionado a lo largo de los últimos 13.800 millones de años, debido a la fuerte creencia en las leyes y principios que utilizan para comprender los datos que van recolectando.

Esta historia es, curiosamente, bastante simple: antes de la aparición del fondo cósmico de microondas, al menos por el momento, no hay forma de "ver" qué sucedía realmente. Por tanto, sólo cabe especular. Y la especulación se ha centrado en el modelo inflacionario de Alan Guth&Co, que dice: 

El Big Bang fue el momento en que apareció la curvatura de Einstein, que de la nada se expandió de forma exponencial, pero manteniendo siempre una curvatura nula al balancear constantemente el incremento de las concentraciones gravitacionales (energía negativa) con la energía positiva (radiación+materia+expansión del espacio), y así garantizar el principio cosmológico a lo largo del proceso de inflación. 

En base a este modelo inflacionario se especula que el fondo de microondas, y que como hemos visto arriba hoy usamos para estudiar el universo visible primitivo como un "todo", tuvo que aparecer 360.000 años después del Big Bang; mucho después de que las 4 grandes fuerzas emergieran y cuando la materia, en su forma más básica (electrones, protones, etc), llevaba ya un tiempo pululando entremezclada  indistintamente con los fotones de la luz en medio de un inmenso océano de plasma opaco. 

De hecho, se ha determinado como origen de este fondo de microondas al momento en que las partículas básicas de la materia adquieren masa efectiva; es decir: se desacoplan de la radiación al dejar de moverse  a la velocidad de la luz como fotones. Sólo entonces pudieron recombinarse entre ellas para generar hidrógeno, el átomo más simple. Y el universo pasa de verse como un inmenso océano de plasma opaco a un universo visible de materia y radiación bien diferenciadas pero en intercambio constante. *Penrose señala que el espacio-tiempo debería empezar aquí, en este instante, al desacomplarse materia y radiación, porque sólo con tal desacoplo existen "relojes" naturales -lo veremos en detalle más adelante.

Durante millones de años esta inflación primigenia prosiguió, aunque desacelerándose, mientras esos primeros átomos generaron patrones y estructuras cada vez más complejas: átomos más pesados, moléculas, polvo galáctico, asteroides, planetas, estrellas y con éstas, aparecieron ya las primeras galaxias y los gigantescos cúmulos galácticos. Mientras tanto ese fondo cósmico de microondas, recuerdo de la separación entre la materia y la radiación y que lo permeaba todo, se fue enfriando. 

Sí, el universo se hacía más grande, más frío, con estructuras gravitacionales cada vez más y más pesadas, complejas, redundantes; volviéndose más "espumoso", es decir, mucho menos denso ¡Y sin embargo continuaba siendo igual de plano, homogéneo e isótropo! El principio cosmológico restaba intocable gracias a la inflación.

Universo a gran escala

Pero algo muy curioso ocurrió 8.000 millones de años después del Big Bang: el universo volvió a experimentar una nueva aceleración en su expansión de la geometría einsteniana ¡Una aceleración que aún perdura hoy en día y no tiene visos de aminorar!  

Para explicar la causa de esta nueva aceleración se introdujo la famosa noción de "energía oscura".

-En física cualquier aceleración se concibe como una fuerza- Eh aquí el dogma básico de toda la física desde Newton. 

Por tanto, al aventurarnos a mirar hacia el horizonte futuro "creemos" que el universo seguirá expandiéndose indefinidamente, con lo cual se volverá cada vez más grande, más viejo, más frío, con estructuras gravitacionales más masivas y por consiguiente, mucho menos denso ¡Pero seguirá también igual de homogéneo y plano! ¿Qué significa eso?

Bueno, aquí de nuevo cabe especular ¡Y quizás podríamos especular que da gusto puesto que no son muchas las certezas inpepinables que nos lo impiden! Sin embargo, la tendencia fácil, directa, conservadora nos lleva a proyectar el futuro del siguiente modo: 

Con la expansión acelerada de la geometría de Einstein las galaxias se irán separando unas de otras cada vez más rápido hasta convertirse en islas solitarias, aisladas del resto de universo, donde la luz de otras galaxias ya jamás las podrán alcanzar al alejarse más rápido que la propia luz. 

Pero a la par se pronostica otro fenómeno galáctico capital: el futuro será dominado por gigantescos agujeros negros, y algunos incluso se atreven a especular con la posibilidad de que éstos anden interconectados entre sí mediante agujeros de gusano ¡Como si tales monstruosidades fueran meras partículas cuánticas entrelazadas!  

Los agujeros negros

 Cada vez se tiene más claro que los agujeros negros serían fenómenos relativamente habituales en las galaxias. Se forman, de ordinario, con la explosión de supernovas: 

una estrella masiva y envejecida después de agotar su combustible colapsa sobre sí misma. Este colapso provoca que la gran masa de la estrella se concentre en una región "muy pequeña" del espacio y por puro peso en bruto lo "revienta y perfora", literalmente, generando una singularidad espaciotemporal: la atracción gravitatoria se vuelve tan bestial que nada de cuanto "logra" caer dentro del horizonte de eventos de la singularidad puede ya salir por sí mismo jamás: ni radiación, ni materia, ni entropía ni información ¡Nada sale de ahí por su propio pie! Con motivo se le llama agujero negro.

En efecto, a bote pronto y visto desde fuera un agujero negro no es más que un sumidero de energía y entropía, un frío pozo infinitamente profundo, una disposición completamente pasiva y receptiva ¡Cualquier intento de comprensión física colapsa ahí dentro! Pues no hay nada que comprender, ni conocer, ni sacar de ese remolino de los recuerdos cósmicos. 

Además, vale remarcar, estamos ante uno los fenómenos galácticos supuestamente más estables y duraderos del universo ¡Cuánto más mayores se hacen más estables son! 

Y muchos son los pronósticos que indican que los agujeros negros irán creciendo durante billones de años, fusionándose entre ellos y adueñándose de las galaxias hasta desplumarlas de sus estrellas, su materia y radiación. Según Penrose terminarán por limpiar el universo de cualquier mota de polvo.  

Este es un pronóstico plausible en base a lo que conocemos y nos imaginamos, pero también harto radical ¿Seguro que si el universo evoluciona hacia la era de los grandes agujeros negros ya no quedará ni una sola mota de polvo?

Penrose conjetura que así será, y que si quedara algún remanente de materia pululando libremente entre  los colosales agujeros negros llegará un momento en el que, a causa de la brutal aceleración alcanzada por la geometría einsteniana durante esa oscura era, dicho remanente se estripará, desintegrándose en forma de radiación ultrafría. Y en esto son muchos los físicos que concuerdan: una brutal expansión del espacio, como se supone que sufrirá el universo dentro de billones de años, podría descomponer tranquilamente toda pizca de materia. Sin embargo, no hay mucho de confirmado al respecto. 

En cualquier caso, el pronóstico con que, en general, se fantasea más o menos es: 

después de trillones de años sólo quedarán agujeros negros inimaginablemente masivos, quizás interconectados a través de túneles de gusano, y distribuidos de forma homogénea e isotrópica a lo largo de un cosmos inmenso y gélido, que muy rápidamente se vuelve cada vez aún más grande y más frío. 

Y luego el fondo de radiación cósmico, después de pasar un cierto tiempo en equilibrio térmico con los ultrafríos agujeros negros que permea, empezará a enfriarse aún más que ellos por la expansión cósmica. 

Cuando eso suceda se hará notorio un efecto cuántico pronosticado hace años sobre los agujeros negros: empezarán a emitir energía a discreción. 

La radiación Hawking devendrá, pues, dominante en el universo cuando el fondo de microondas sea más frío que los agujeros negros, haciéndose responsable de la "evaporación" de todos ellos, al convertir su masa en radiación ultrafría por la desaforada expansión cósmica que estará sufriendo ese universo tardío. 

Cabe añadir a todo esto que hablamos de un proceso de "evaporación" lento, muy lento, lentísimo: durará mucho más que la propia edad que tendrá ya el universo cuando empiece dicha evaporación.  

El enigma de los agujeros negros

Cabe ser honestos: de los agujeros negros no sabemos prácticamente nada, aunque nos imaginamos un montón de cosas. Para empezar no sabemos ni si existe la misma radiación de Hawking, pero nos imaginamos que sí, con lo cual pensamos los agujeros negros como si ésta existiera y fuera tal y como la tenemos teorizada. ¿Y como la teorizamos?

En los años 70 Hawking imaginó que, si bien es cierto que nada de lo que cae en un agujero negro puede salir jamás por su propio pie, sí podría salir por pura aleatoriedad. 

La radiación de Hawking es estrictamente aleatoria, puro ruido, y en promedio expresa la temperatura del agujero negro según su tamaño, masa, y poco más. 

Sin embargo, Hawking en seguida reconoció un problema gordo con esta radiación suya: el agujero negro ha estado engullendo un montón de información del universo durante billones de años, mientras actuaba como reservorio al guardarla; pero si la radiación de Hawking empieza a evaporar el agujero negro, entonces, ¿cómo se libera esta información? ¿A través de la propia radiación?

Se hicieron los cálculos y no daban: la radiación de Hawking parecía insuficiente para liberar toda la información engullida por el monstruo ¡Visto con los ojos del británico los agujeros negros parecían máquinas de eliminar información del universo! Hecho que, en principio, viola leyes fundamentales de conservación. 

Desde entonces este dilema anda encima de la mesa. De momento se han propuesto diferentes posibilidades, incluso la idea de que los agujeros, en efecto, violan dichos principios físicos y son máquinas de eliminar información, y por ende, entropía. De hecho, como ya comenté arriba, Penrose lo defiende con absoluta tranquilidad para sustentar su modelo y eso no gusta a gran parte de la comunidad científica. Sin embargo, a nivel especulativo aún sigue siendo una opción. 

Personalmente, tengo mis reservas con  el principio de conservación de la información y la entropía. Me parece un principio muy delicado y con más recovecos que un queso gruyere. 

El dilema de la información y la entropía

Al estudiar un sistema abierto, es decir un "sistema local", como una galaxia con sus agujeros negros por ejemplo, la entropía y la información del sistema tienden siempre a aumentar; y es precisamente por este aumento que "se produce" un devenir y se identifica la flecha del tiempo hacia donde evoluciona el sistema: de una galaxia en formación, joven, llena de brillantes y activas estrellas violentas en crecimiento a otra de vieja, agotada, llena de agujeros negros masivos y apagándose: 

¡Se trata de un proceso irreversible: no hay manera de rebobinar el proceso, tirar para atrás hacia el pasado y rejuvenecerla! 

Sin embargo, en cómputos generales, la entropía y la información deberían de ser siempre constantes, como bien expone Adrián Costelo en su blog; con lo cual desde una perspectiva global el universo debe haberse mantenido estable, inamovible, sin envejecer ¡Como si no hubiera pasado absolutamente nada! 

Es decir, desde una perspectiva global el estado cuando la galaxia se forma y crece resulta idéntico e indistinguible al estado cuando la galaxia se agota vieja y languidece en silencio ¡No hay aumento ni de entropía ni de información! ¡No hay flecha del tiempo! 

En cambio, como hemos visto, desde una perspectiva parcial, visible y local la diferencia entre ambos estados resulta notoria y crucial ¡Ahí sí hay una flecha temporal y evolutiva clara: de joven a viejo!

Sí, estamos ante una paradoja; la vieja paradoja de Loschmidt. 

De hecho podemos "forzar" esta famosa paradoja para llevarla hasta la base misma de la termodinámica estadística y analizarla del siguiente modo: 

Cuando tomamos un recipiente de agua en equilibrio térmico según Boltzmann éste admitirá una multiplicidad de diferentes microestados equiprobables, el número de los cuales definen precisamente la entropía máxima del sistema macro, es decir, global ¡Definen su equilibrio! 

El recipiente de agua, pues, irá cambiando de microestado a través de una evolución concreta aunque casi imposible de predecir, como nos muestra el efecto browniano ¡Pero que siga una evolución concreta no afectará para nada al macroestado global! Éste seguirá en reposo, con máxima entropía y como si el tiempo estuviera parado, porque el macroestado ignora por completo qué microestados se van sucediendo; ignora cualquier evolución browniana que se produzca a nivel micro ¡De hecho no le importa! Pues ni le afecta ni altera.

Recorrido de una molécula en un recipiente de agua en equilibrio térmico

Nos encontramos, pues, en un punto delicado: 

cuando desde una perspectiva micro se produce una evolución local de microestados ahí se aprecia un incesante intercambio de energía, con lo cual cabe pensar que ahí se producen aumentos "locales" de entropía. Hecho que nos lleva a preguntarnos: ¿Acaso el tiempo no "debe de pasar" para las moléculas o partículas que componen el sistema micro a través de una flecha  temporal bien marcada? 

Ahora bien, desde una perspectiva macro la entropía y la información siguen siendo exactamente la misma ¡Nada ha variado! Des del macroestado no se aprecia evolución alguna, sino pura calma chicha ¡La entropía se mantiene máxima! 

Así pues, ¿a dónde ha ido a parar la supuesta entropía "local" generada por la particular evolución de los microestados? ¿Acaso se ha perdido información? ¿Ha habido alguna vez información nueva creada? 

Parece como si para explicar y certificar la 2n ley de la termodinámica sea necesario violarla ¿Será eso absurdo?

A bote pronto pienso que aquí parecen haber 3 opciones:

1) Que los constantes intercambios energéticos a nivel local entre partículas o microestructuras, los cuales provocan una clara evolución en los microestados del sistema, ni generan entropía ni por tanto, información. Pero entonces, como hemos visto, estamos ante una clara violación del 2º principio de la termodinámica ¡Sin embargo nos da igual llegar a semejante absurdo!  

Esta es la opción teórica que los físicos aceptaron. Consideraron que el comportamiento de las partículas a nivel local es atemporal y reversible y por tanto se rige, exclusivamente, por las leyes cinéticas; es decir, el puro determinismo mecánico de Newton. Así pues, la entropía no va con ellas. ¿La razón? 

Pensaron que, dado que a nivel global o macro no hay aumento de entropía, a nivel local tampoco lo puede haber: -¡La entropía tiene que ser una cualidad intrínseca y objetiva de la realidad y por tanto debe considerarse sumativa: si en cómputos globales no hay incremento es que no hay incrementos locales que sumen- Afirmaban para justificarse. 

2) Quizás haya otra forma de interpretarlo: 

el caso anterior podría no violar la 2n ley de la termodinámica si a nivel local el microsistema ni estuviera compuesto por elementos materiales ni lidiara con materia de ningún modo. Es decir, cuando las particulas del microestado se comportan como partículas lumínicas aisladas: acaso un gas de fotones. 

Aquí cabe especular en el mismo sentido que lo hace Penrose y pensar que sin materia, sino pura radiación, las nociones de "incremento de entropía", "evolución", "flecha del tiempo" carecen de sentido porque el tiempo no existiría a nivel local al no haber relojes locales para percibirlo y medirlo. Y de hecho es lo que quizás ocurre al formarse un superfotón, aunque no he realizado ningún cálculo al respecto.

3) Y puede que haya una tercera forma de interpretarlo, perfectamente complementaria con la anterior:

pensar que los constantes intercambios energéticos en un microsistema compuesto de materia sí respetan la 2º Ley de la termodinámica y generan micro entropía, es decir, información a nivel local, pautando una evolución determinada a ese nivel. Y sin embargo, no se aprecia ninguna evolución a nivel global porque ahí no se "percibe" ningún cambio. 

La idea aquí es considerar la  paradoja como pura cuestión de perspectivas: 

-Desde una perspectiva micro (local) ninguna evolución local se comportará de forma reversible, ni desembocará en un final definitivo, dado que en cada momento debe de expresar un cierto incremento de entropía. Es decir, a nivel local siempre hay dirección temporal en un microsistema material ¡El fluir es permanente! 

Dicho de otro modo: aquí las distintas partes materiales del microestado se perciben diferentes, desiguales y por ello en desequilibrio entre sí, con lo cual siempre nace entre aquellas que se perciben "ricas", y las que se perciben "pobres", un conflicto o intercambio energético permanente; así van pasando microestados y se genera una historia, un recorrido, una evolución. ¡Pero es una evolución ciega! No tiene ningún destino con lo cual resulta imposible de predecir al dedillo. 

¡Son botes perdidos en alta mar a merced de las olas!   

-Sin embargo, desde una perspectiva macro (global) no hay diferencias entre un microestado u otro, porque se perciben como idénticos, equiprobables, y por tanto, es como si no estuviera pasando absolutamente nada cuando "se van intercambiando unos por otros" al buscar incrementar la entropía local. 

En consecuencia, a nivel global no habría dirección temporal ni evolución alguna, ni historia; simplemente ahí no está ocurriendo absolutamente nada. No se aprecia ningún follón... ¡Y el mar anda la mar plano!

Quiero decir, el macrosistema en equilibrio jamás aplica ninguna voluntad superior sobre sus microsistemas con la que determinar al dedillo su comportamiento ¡El macrosistema simplemente reposa plácidamente creyendo que no pasa nada, porque no puede percibir ni distinguir el montón de cosas que pasan! Desde su perspectiva global lo que sucede o no sucede resulta completamente indiferente.

Una propiedad del poder es no sufrir por lo que sucede por percibirlo irrelevante ¡Todo lo fuerte posee el don del menosprecio y así vive tranquilo a su aire!

Lo dicho conlleva que las evoluciones locales sean precisamente eso: evoluciones locales ¡Cómo pequeñas riñas! Y como tales, durarán lo que durarán... y luego podrían repetirse tranquilamente, dado que en cómputos generales no habría pasado nada ¡Son incapaces de afectar y alterar en nada a nivel global! 

Ahora bien, lo que no harían jamás sería revertirse o parar, ya que desde una perspectiva local se genera constantemente entropía. 

En definitiva, esta tercera opción es perfectamente complementaria con la segunda opción según se den o no las condiciones. Y es una opción cualitativa: parte de la idea de que el valor de las magnitudes físicas es fruto de las perspectivas, de los umbrales de percepción, y no de hipotéticas cualidades ocultas de los sistemas estudiados, como siempre han defendido los idealistas. 

La entropía no sería una magnitud objetiva, constituyente y universal de los sistemas que descubramos midiéndolos. 

Bajo tales motivos, pues, disiento de las posturas idealistas, como termina siendo en el fondo la del propio Penrose por ejemplo, quien aún creen en un mundo de valores objetivos y universales que reflejarían las cualidades "esenciales" de cuanto percibimos y podemos jamás percibir; de aquí esa propuesta suya del reduccionismo objetivo. 

Mi postura tiende hacia el perspectivismo antimetafísico de Nietzsche, aunque él lo usara para diseccionar la moral occidental, es decir, las teorías occidentales sobre los "sistemas humanos". Pero al final todo es lo mismo: estudiar sistemas y dinámicas, comportamientos y evoluciones, historias y procesos... 

Intentamos modelar el devenir para que tome cuerpo y podamos vestir la Verdad.

En fin, mediante estas dos últimas opciones expuestas quizás sea factible esclarecer la vieja paradoja de Loschmidt, y quizás también otras que corren por ahí: como la marxista, a nivel social, y según la cual las desigualdades terminarán por llevarnos hacia el fin de la historia con el comunsimo; o la existencia del Dios moderno como garante de una hipotética razón de ser para la existencia que lo determina todo, absolutamente todo, desde lo más grande a lo minúsculo.

De hecho, se nos abren las puertas a imaginar una idea absolutamente antiplatónica, antimoderna, antiidealista:

Todo macrosistema en reposo sería radicalmente ciego, insensible, grosero, estúpido e inocente por poderoso... y ahí tendríamos al universo: el más bestia de todos los macrosistemas.  

 El final del universo visible. Mi propuesta

Más allá de vete a saber qué ocurre con la entropía engullida por un agujero negro y su supuesta evaporación, la idea de fondo es que el destino final del universo visible, desde nuestra perspectiva humana,  corresponda con lo que hace cien años se llamó "la muerte térmica del universo": 

Un espacio inimaginablemente grande, viejo pasivo y desolado donde sólo permanece una radiación sumamente fría cuya longitud de onda resulta ser tan inmensa que abarca miles de años luz de distancia. Sin embargo, a efectos globales, el universo continuaría mostrándose como plano, isotrópico y homogéneo. 

Sí, de algún modo el universo no habría cambiado absolutamente en nada desde una perspectiva global, aunque a ojos humanos la evolución hacia la descomposición total resultaría funestamente evidente.

Y ante este panorama me puse a fantasear con la idea de que parecían darse las condiciones necesarias para que toda esta radiación residual formada por incontables fotones de una frecuencia extremadamente baja terminarían formando un condensado de Bose-Einstein fotónico. Es decir, se daban las condiciones para que el universo visible se convirtiese en un superfotón. 

¿Qué significaba eso? 

Que toda la energía del universo visible condensaría en un superfotón de forma instantánea, impulsando con ello un nuevo Big Bang: una especie de reset del espaciotiempo, de la evolución y la flecha del tiempo; una recombinación para una nuevo inicio a nivel local, es decir, a nivel del universo visible... pues a nivel global el universo, en todo momento, siempre habría estado igual: plano, homogéneo y tranquilo ¡Durmiendo! 

Sí, la idea es simple: la expansión o reducción de la curvatura de Einstein a través del cual se pauta, precisamente, toda la evolución del universo visible con la aparición o destrucción de estructuras masivas, parece ser, visto así, un fenómeno local y no global. 

Hecho es que el universo no se entera de nada ¡El siempre sigue plano! Toda su energía anda siempre homogéneamente distribuida. 

La visión final de Penrose

Por su parte Penrose, me parece a mí, plantea algo similar al final de la vida del universo visible, pero lo enfoca de forma geométrica: 

cuando el universo visible sea un gigantesco desierto desolado sólo permeado por una fría radiación de frecuencia extremadamente baja la geometría Einsteiniana, que se había estado expandiendo desde el Big Bang, desaparece porque ya no queda materia ¡Pues sólo actúa donde hay materia! Y entonces, en medio de esa radiación cadavérica sólo actuará la geometría conforme de Weyl ¡Tal y como ya había sucedido también al principio de Big Bang!

Por consiguiente, a nivel geométrico, dice Penrose, el final del universo visible y el principio son dos momentos geométricamente equivalentes.

Sin embargo, Penrose, que aún cree en las cualidades objetivas de las cosas como hemos dicho, considera que el estado final y el inicial del universo visible, período al que llama un eón, no son exactamente iguales, simplemente serían similares al compartir la misma geometría. 

En este sentido afirma que el principio de un nuevo eón lleva las marcas del eón anterior; unas marcas que se podrían encontrar "fosilizadas" en el fondo de microondas y por tanto recogería la historia del final del eón anterior. 

Desde mi parecer, pero, tiendo a imaginarme cómo al sufrir un reset espacio-temporal cuando el universo se vuelve pura radiación, entonces el bombo de la existencia simplemente gira de nuevo, eliminando cualquier trazabilidad para seguir mostrando un universo igual de plano, homogéneo, isótropo y donde sólo aparecerían pareidolias.

En este sentido, que el fondo de microondas no tenga marcas, ya en el sentido Penrose o en el sentido que también pronostican las teorías de multiversos sería, a mi ver, un indicio de reinicio: 

La baraja cósmica se ha vuelto a repartir. 

La magia de la luz:

La luz es especial. Platón, por ejemplo, la identificó directamente con el mundo de las ideas; un atrevimiento muy inquietante como veremos en seguida. 

Una característica fundamental de los fotones (la luz) es que, como hemos dicho ya repetidamente,  no les afectan para nada el espaciotiempo. Es decir, para la luz el tiempo no pasa y las distancias no existen. 

Sólo con la aparición de la masa, es decir la materia, aparecen las distancias y los relojes. Con motivo Penrose defiende que el tiempo empieza con el desacoplamiento de la radiación y la materia cuando se produce la radiación de fondo. O yo comento la posibilidad de que un microsistema de partículas de luz (un gas de fotones) no atienda al incremento de la entropía al no percibir ningún tiempo, pues ahí no hay relojes locales.

Un reloj es el intercambio entre radiación y materia, de modo que sin materia no hay intercambio, sin intercambio no hay reloj y por tanto tiempo: La 2n ley de la termodinámica queda en suspenso.

Hecho es que si pudiéramos construir un cohete capaz de llevarnos a la velocidad de la luz hacia una estrella próxima, por ejemplo Alfa Centauri (a 2 años luz de distancia), voltearla y regresar, para la gente de la tierra hubiéramos tardado 4 años en hacer semejante "paseo"; sin embargo para nosotros habría sido un viaje instantáneo ¡Sí, instantáneo! 

Ello nos lleva a una idea, siendo honesto, inquietante: 

si nos convirtiéramos en seres de luz nos volveríamos potencialmente eternos y omnipresentes ¡Hasta que chocáramos con materia, que nos absorbería volviéndonos al presente mientras no recordaríamos ya nada, pues para nosotros habría sido sólo un instante! 

Y sí, digo inquietante porque Platón parece hablar de algo por el estilo cuando expone la reencarnación del alma y la teoría de la reminiscencia; sinceramente, no sé muy bien como tomármelo. Quizás sea casualidad...

En cualquier caso, vemos como la luz se pasa por el forro el espaciotiempo. ¿Que el universo visible crece de forma exponencial? A la luz no le preocupa, pues no percibe tal crecimiento y tarda lo mismo para hacer el viaje ahora más largo: ¡un sólo instante! 

Que hay un gas de fotones con energías radicalmente muy diferentes, en el fondo a ellos les importa un comino, pues se perciben entre sí como iguales, dado que la energía de un fotón viene dada por el espaciotiempo (frecuencia y longitud de onda) ¡Y ellos no perciben nada de eso! En efecto, esta "diferencia de energías entre distintos fotones" sólo afecta a los sistemas con masa, y así lo vemos en el efecto fotoeléctrico o la radiación de un cuerpo oscuro.

Por dichos motivos Penrose defiende que los fotones, en ausencia de masa, se rigen por la curvatura de Weyl, la cual presenta una característica muy peculiar:

Es una geometría conforme: no atiende a escalas. Es decir, no diferencia 1 metro de 1 km, o 1 segundo de 10 días. En base a tal geometría no hay escalas en las medidas. Por tanto esta geometría, de algún modo, elimina toda entropía métrica, es decir, fruto de un mero crecimiento de escala ¡Que es el tipo de entropía que parece dominar en nuestro universo visible! Pues en el fondo si vemos que el tiempo pasa es un reflejo de que el espacio se expande. 

Por tanto, bajo el dominio de la geometría de Weyl la luz no distingue ni el tamaño ni la edad del universo, de modo que no distingue si se encuentra antes o después del Big Bang, por lo que la luz genera un nuevo Big Bang. 

Gracias a la "magia" de la luz bajo esta geometría conforme Penrose se atreve a proponer un universo sin principio ni fin, sino con eones que se van sucediendo uno tras de otro: el final de un eón es el principio del siguiente dado que en tal etapa sólo domina la radiación y con ella la geometría de Weyl, que no distingue escalas, de modo que no distingue pasado ni futuro, generando con ello un nuevo Big Bang. 

Confieso que esta idea me lleva a recordar a Heráclito y su Logos: 

"Los extremos entran en Harmonía y se comprende que los opuestos se acoplan y son uno y el mismo"  

CONCLUSIÓN

La cosmología, desde pequeño, me ha fascinado y admito que nunca podemos evitar tratarla empleando nuestra más rica mitología; que hoy en día es matemática.

Pero también es cierto que la experiencia se ha empecinado a enseñarme una y otra vez no fiarme de los pronósticos y proyecciones, y de quienes hablan sobre el futuro. ¿Quién conoce el futuro?

En fin, es bueno no creerse nada de quienes hablamos sobre el futuro, ya sea éste mañana o dentro de eones. Pero, sin embargo, escuchar, aprender y tomar decisiones aún se dude es mucho mejor. 

  

  

 

 

Sueño de una noche de verano

Llevamos ya mucho tiempo sin cruzarnos palabra con la Verdad. Sigue enfada y me toma por idiota; no aguanta escuchar que afirme en su presencia, "la verdad no existe". 

Pero ha llegado el verano y cuando el sol se acuesta, rojo de vino, salgo al jardín de flores violetas donde el airecillo que llega del mar les hurta a escondidas ese perfume suyo de cenicienta; dulce, alegre y fresco hasta medianoche. 

Paseo descalzo sobre la hierba con mi arpa de cuerdas tensadas, mientras escucho un susurro leve y lejano: -Estoy aquí-. Viene del cielo y es la luna, adormilada, que se despierta entre las vistosas sábanas del crepúsculo en busca de sus estrellas cercanas.

A la luna nunca le hago mucho caso, la miro y poco más. Es bonita, sobre todo cuando anda con sus amigas ¡Pero no se han cantado mentiras bajo la tenue y vanidosa luz de la luna! Sí, a veces me he aprovechado de sus hechizos melancólicos para tocar mis canciones; suerte que tiene poca memoria, raramente le dura más de un mes ¡Cuántas cosas me echaría en cara! Pero, ¿por qué hoy se ha levantado tan temprano la muy holgazana?

Mientras me extraño veo las golondrinas planear con sus chillidos hacia el estanque para un último sorbo, ahora que el calor se desvanece; y hacia allí me dirijo: hacia el estanque de hojas de loto. 

Al estirarme en el banco y sacar del regazo mi arpa de cuerdas tensadas veo, para sorpresa mía, a la Verdad entre el verde loto. Se baña rodeada de pececillos de colores. Alguno salta contento -Vaya, vaya- Murmuro. Y mirando a la luna, que bosteza, sonrío.

Empiezo con una sonata improvisada al ritmo de la brisa violeta que por el jardín revolotea. De mientras, la luna aún sigue remolona entre sus sábanas celestes y la Verdad escondiéndose entre los pececillos y las hojas verdes de loto ¡Cómo si no escuchase el ocioso sonido de mi alma! 

Pero después de unos compases la Verdad sale, altiva y orgullosa, del estanque volteada por una toalla de rayas amarillas y blancas.  Sigo con el arpa de cuerdas tensadas improvisando mi vespertino canto . Y al tiempo que se escurre el pelo se acerca hasta mi banco, se planta, y con voz seca y solemne: -Mi amiga, la Ciencia, me ha pedido que te diga que la dejes tranquila. Que eres muy pesado-

La respondo en un tono suave y despreocupado: -¿Te gusta esta canción?- Al instante las notas, como pompas de jabón, vuelven a danzar por el jardín; pero ella rompe algo molesta -Claro, Beethoveen-. Con lo que le contesto sin atender a su rudeza: -Se la toco a mi vieja amiga, la luna, que le gusta mucho-

-¿Siempre tienes que ignorarme y tratarme como si fuera "nada"?- Suelta por fin agreste, como sacándose una vieja espina clavada. 

Paro de tocar y dejo el arpa recostada en el banco con suavidad; tomo aire y la miro a los ojos. La luna, sí, la luna, nos escucha despierta y redonda:

-Ya tienes a otros que te tratan como una reina- 

Ella replica: -Deja a los otros, lo tuyo es injusto, falso e intolerable. ¿Qué té he hecho?- 

Rompo a reír: -¿Me estás diciendo que estoy equivocado? ¿Que tú, la Verdad, no eres una gran mentira?- 

-Pues aquí me tienes- Se impone. 

Me incorporo: -Te he visto mentir 100 veces con tus maquillajes, vestidos de luces y fantasías para que los ebrios de amor te pagaran la fiesta. Y lo confieso, más de una risa me sacaste al comprender cómo jugaste con ellos. Así pues, ¿cómo quieres que te tome en serio? Muchos te han amado, y con locura, pero, ¿tú has amado?. Muchos te han seguido a dondequiera los llevases, y los desplumabas ladronzuela -

De repente ella rompe su mirada de hielo para esbozar una media sonrisa, a Gioconda, que aprovecho para lanzar una burla final: -Si ya ni te acuerdas de cuantos pobres diablos se han partido la cara por ti- Entonces nuestras miradas se calmaron, balanceadas, como si se abrazasen. 

-Cena conmigo- Zanjo el tema, mientras me levanto y guardo mi arpa de cuerdas tensadas bajo el brazo - Y me cuentas tus mentiras y fantasías- 

-Pero si yo no miento ¡Soy la verdad!- Me suelta decidida.

La miro con picardía, pero sin contestarla y la recojo de la mano mientras me pongo andar: -Tengo un regalo que te encantará ¡Ya verás!- Y por instinto inquiere -¿Qué regalo?- Mas, la dejo en suspense: -No, nada, pero te encantará. Ven- 

Llegamos a mi terraza, cubierta de velas, donde ya estaba parada la mesa; la luna había corrido la voz de que ambos cenábamos juntos y las estrellas se apresuraron en disponerla.

-Antes de sentarte- Le ordeno con voz calmada -espera, que voy a por tu regalo- Entro dentro, pero en dos minutos salgo de nuevo. La Verdad ya había trapicheado con todo cuanto había en la terraza ¡Qué curiosa la chica!

-¡Caramba!- Chista la curiosa con ojos chispeantes al darle el presente -Me encanta este vestido; el tallo, los colores, estas piedrecitas ¡Qué monas! ¡A ver cómo me queda!- Y le muestro una puerta para que se vaya a probarlo. Mientras tanto, me siento en la mesa, me pongo agua fresca y clara, que bebo con fruición mientras disfruto de como el crepúsculo por fin se desvanece tras las lejanas colinas. Miro de nuevo a la luna y ella también me mira, pero se calla.

De repente la Verdad sale bailando; qué guapa y radiante se siente con ese vestido de perlas negras y piedras preciosas -Me queda bien, eh- Suelta engreída. Pero sólo asiento, mientras le lleno la copa de un espumoso que sin dilación prueba y repite con dos sorbos más.  

-¿Sabes qué me ha gustado siempre de ti?- Le confieso medio en broma; pero me corta pizpireta -Ves, en el fondo, siempre te he gustado- Y se toma otro sorbo de espumoso -Pues eso mismo, guapa, me gustaba que te pensaras que me gustabas- Y después de un breve silencio -Y qué, ¿no te gusto?- Me provoca riendo, mientras reconduzco la conversación -No, veamos, de ti siempre me ha gustado lo bien que te quedan los vestidos que te regalan. Incluso aquellos que me parecían feos te hacían...-  Y levantando levemente la copa -Vaya, así que sólo te fijabas en mis modelitos- Y asintiendo con la cabeza voy a la pregunta que me inquieta: -Pero luego, ¿qué haces con los vestidos? ¿Los guardas?- 

Al momento nos trajeron el primer y único plato: para mí un salteado de notas musicales con salsa de luces y colores; para ella una sopa fresca de cuentos de hadas con destellos del atardecer.  Entonces , prosiguió: -Al final, los vestidos que me regalan los doy a mi amiga, la Ciencia- 

Y sorprendido le inquieto: -Pues si lo sé ya le regalo el vestido directo a ella- 

-No, éste me lo quedo- Asegura.

-¿De verdad? ¿Por qué?- Me extraño.

-Me queda demasiado bien- Y mirándose el vestido con complacencia -Ella aquí no entra, y si entrara no se podría ni mover- Se ríe.

 -Bueno, en realidad tengo otro para la Ciencia- Le confieso, mientras le relleno la copa de espumoso.

-Pero si la Ciencia no quiere saber nada de ti- Me recuerda imperativa.

-Eso lo dices tú, que de seguro llevas tiempo hablándole mal de mí- Le interrogo.

-Un poco. Pero te lo mereces- Y bajo una mueca de autoaprobación sorbe de nuevo la copa de espumoso.

-Vaya, tienes a tu amiga comiendo de la palma de la mano ¡Cómo un pajarillo! Pobrecilla, qué lástima... Ves, por eso mismo siempre le doy charla- Me sincero.

-A ver si en el fondo vas a tener buen corazón- Me ríe irónica.

-En realidad- Aclaro -Me hace gracia ver su cara de jaque. Que tú y yo ni nos miremos y le vaya directo a darle charla la deja patidifusa- 

En ese preciso instante la luna se puso a jugatear con una nube y las velas tintinearon como riéndose, mientras tanto, nosotros nos terminamos el primer y único plato de la noche; delicioso y ligero como una mentirijilla. 

Al levantarme de la mesa no me pude resistir avanzar hacia su lado, y rogándole con la mano ella se puso también  de pie, mientras su pelo se asentaba sobre sus hombros brillantes: 

-Mira la luna, allí arriba- Le digo alzando la vista -Déjala que vea cómo te queda el vestido- Le susurro atrás de cuello, mientras la abrazo por la cadera y con un breve movimiento la invito a un baile alrededor de esas velas musicales, que como fragancias, nos voltean. Y mientras bailamos, nos cuchicheamos y reímos hasta olvidarnos de lo idiota que yo era y la arrogancia altiva de ella. 

Pero, poco a poco, la brisa cenicienta olor a violetas fue decayendo hasta que, a lo lejos, se escucharon, metálicas, 12 campanadas -¿Son las doce ya?- Se alteró -¡Mi amiga, la Ciencia, me está esperando! 

Mientras ella se alborotaba por la hora girándose aquí y allá: -Me lo he pasado genial... Y no eres tan idiota como pensaba- Carcajeó dicharachera mientras buscaba la toalla de rayas amarillas y blancas. 

Confieso violentarme por cortar la velada de sopetón. Así, sin más. Y que se largase dejándome ahí, a la luz de la luna que se reía de mí. A punto estuve de agarrarla del brazo. Pero luego recordé esa vieja máxima: "cuando una mujer se va, quiere ser perseguida".  

Sin estar aún lista para marcharse, paró y me inspeccionó: -¿Oye, no te molesta que me vaya?- Me lo tuve que pensar sólo un segundo: -No, mejor. Si te hubieras quedado hasta el amanecer mañana ya te habría olvidado- Se ruborizó por un instante; pero sin dejar que reaccionara me giré para cruzar la puerta y regresar con su toalla de rayas amarillas y blancas.  

-Sabes- Me soltó mientras la acompañaba hacia la salida -Con la Ciencia saldremos a tomar una copa- Esperó un instante... 

-Seguro que os lo pasareis de cine- Le contesté cordial y desinteresado, que molesta más. 

-Sí, habrá mucha gente y quizás me reglen otro vestido- Me tantea descarada, mientras se acaricia el pelo con sus largos dedos.

-Pues harás feliz a tu amiga, la Ciencia- Suelto irónico.

-Bueno, igual también me lo quedo y así habré ganado hoy dos- Pero le replico atrapando su ojos: -Igual sí, aunque dudo mucho de que encuentres otro con el mismo tejido- 

Entonces, ambos tocamos la tela del vestido, que de golpe transmutó de color, apariencia y textura. Ella exclamó -¡Increíble, es un "panta rei"!- Abrí la puerta -Sí, lo es- Y en ese instante le robé un beso. 

-Que sepas que seguiré hablándole mal de ti a mi amiga- Se despidió escurridiza.

-No esperaba menos de ti, la verdad- Y risueño cerré la puerta.

Solo y pensativo bajé al estanque de hojas de loto con mi arpa de cuerdas tensadas. Me recosté en el banco y mirando a la luna, que en medio de la noche se reflejaba en el agua como un espejo de plata, toqué una sonata improvisada mientras que, con la Verdad, soñaba. 

 

 

 

 

     

 

  

(El azar IX) Entropía, información y percepción (la ley de Weber)

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Confieso mi fascinación por cuanto voy a exponer a continuación desde los 15-16 años, cuando en físicayquímica me puse a estudiar los 4 principios de la termodinámica. 

No me escondo: tengo un prejuicio muy apegado - que la termodinámica lo regula todo.  

Eh aquí mi apriori, mi "logos" heraclitiano, mi verdad: ver lo que nos es siempre común -la existencia- como puro devenir, transformación, fluctuar; como un eterno procesar, interpretar y metabolizar ¡Y absolutamente nada más! Con motivo me fascinan los griegos y su "peri physeos".

No creo propiamente en las cosas, en los objetos, en las entidades, los hechos y los elementos ¡No me voy a flipar preguntándome de qué esta hecho el universo y cuáles son sus elementos constitutivos y esenciales! Pues tengo clarísimo que no hay tales cosas, sino devenir permanente. 

En este sentido la noción de nada, opuesta a la de cosa, tampoco me preocupa nada. Y claro, no le hago mucho caso a la vieja pregunta metafísica: ¿por qué hay algo en vez de nada? Pues nunca hay realmente algo. 

La "solidez", la "rigidez", la "permanencia", sensaciones harto primarias y rudimentarias sobre las cual hemos logrado imaginarnos un mundo de cosas fijas, estables, definibles y con entidad propia (idénticas a sí mismas con el tiempo), nos han permitido fantasear con la supuesta existencia de un mundo ontológico, formal, matemático y por tanto, lleno de objetos ¡Nos ha llevado a creer en un mundo metafísico! Y ciertamente este fantasear nos ha permitido adquirir un poder notable sobre la vida y, por tanto, el devenir. ¿Cómo negarlo?

El uso de mentiras y engaños, artificialidades y fantasías nos permite prosperar en la vida.  

En esto soy nietzscheano, sí muy nietzscheano; aunque confesarlo conlleve que se burlen de mí. Y si bien me parece injusto, tampoco me indigna ni molesta; también yo me burlo muchas veces de ello, pues no pocas veces también me place ser injusto.

Así pues, la no-verdad, la ficción, la fantasía para nada me molesta, siempre y cuando nos favorezca: nos abra puertas, posibilidades y nos proporcione un cierto dominio y soberanía sobre la vida... la muy salvaje.  

Uno siempre puede inventarse una idea nueva: la tomaremos por buena en la medida que nos sea fecunda y de su seno emerjan nuevas ideas y posibilidades que expandan nuestra comprensión. Y cuando tal fecundidad se agote y nos sepa ya caduca, entonces la cambiaremos por otra. 

Nuestro conocimiento muda sus verdades como los árboles sus hojas, y así se perpetua.

No, no me molesta tomarme las cosas de muchas formas distintas, puesto que las cosas ni son de una determinada manera, ni tan siquiera existen realmente. 

Panta rei. 

Ay, que poco idealista soy: nunca me fijo en las cosas, en los hechos por sí mismos, en los elementos propiamente dichos, sino en las tendencias, en los procesos, en los desarrollos y las dinámicas. Pienso siempre en 4 dimensiones, por así decirlo. ¡Cómo no me va a entusiasmar la termodinámica si trata al mundo precisamente como puro procesar!

Pero asumo que la mayoría de la población alardea de gozar de un encefalograma plano: sólo ven las cosas que tienen delante de las narices, aquí y ahora ¡Sólo ven en dos dimensiones! En otras palabras, la mayoría de la población simplemente es idealista y dogmática. ¿Vivo en un mundo paralelo?

En definitiva, más que contar lo que sé sobre la termodinámica y compañía plasmaré lo que voy aprendiendo, mis reflexiones, dudas y posibilidades. Hay gente que tiene estos temas mucho más por mano que yo, hecho que tiene sus ventajas y desventajas.

Termodinámica: un relato sobre los procesos

Lo que siempre me ha fascinado de la termodinámica es que estudia procesos sin preocuparle si estos están hechos de átomos, moléculas, cosas, personas, eventos, estrellas, animales, objetos, espíritus, máquinas, o lo que sea ¡Se limita a estudiar evoluciones! Por tanto se trata de "la" teoría universal: se puede aplicar a cualquier tipo de proceso independientemente de la naturaleza bajo la cual se conciba. 

En este sentido se puede considerar como el ABC de cualquier conocimiento que se precie de científico. Y sinceramente, de conocimientos científicos en este sentido hay menos de los que me gustaría. Por ejemplo, la historia, la sociología, la economía aún no lo han logrado en gran medida; aún tienden a estudiarse como una recopilación de datos y hechos que se entrelazan mediante relaciones causalistas muy discutibles y arbitrarias -ideológicas o personales las más de las veces.

La termodinámica se fundamenta sobre una única noción básica: energía. 

¿Qué es la energía? 

De algún modo es el poder de transformación o fluctuación que muestra lo estudiado. A más energía, más poder de fluctuar, modificar, transformar, vibrar, devenir muestra cuanto estudiamos. 

Uno de los grandes logros de la física básica, pienso, ha consistido en desarrollar diferentes mecanismos para cuantificar este "poder de transformación". 

Con el tiempo ha surgido, precisamente, la idea de que existirían distintos tipos de energía según como se iban midiendo; ahí tenemos desde la energía interna, la energía térmica, la energía electromagnética, la energía nuclear, etc... 

 De hecho, cuando los físicos afirman buscar los supuestos compuestos que conformarían el universo lo que buscan, si nos fijamos y prestamos atención, son mecanismos para medir cierta forma de energía: un tipo de transformación o fluxión ¡Y la cosifican! 

Así, por ejemplo, la idea de electrón representa para el físico "algo" con energía, cuando más bien expresa una forma de medir cierta potencia de transformación y poco más; lo que ocurre es que nuestra mente siempre tiende a imaginarse cosas e hipostasiar ¡Si, nuestra imaginación tiene sus vicios! 

La entropía

Una vez se definió la energía como la capacidad o el poder de transformación y evolución, la siguiente pregunta a realizar se presentó por sí sola: ¿Y qué trayectoria evolutiva adquirirá la energía? ¿Si la energía es transformación y cambio, hacia qué se transforma, hacia donde tiende, hacia donde se dirige el flujo? 

Fueron los ingenieros, así Carnot o Clausius por ejemplo, al estudiar las máquinas de vapor durante la revolución industrial, los primeros en abordar el dilema de: "hacia donde evoluciona una cantidad de movimiento", "hacia donde va a discurrir un flujo", y, "hasta qué punto podemos controlar esta evolución".  

Estos ingenieros se dieron cuenta de que jamás lograban máquinas capaces de generar trabajos con un 100% de rendimiento.  Es decir, que les resultaba imposible forzar un flujo de energía para que discurriera completamente hacia un objetivo concreto. 

Clausius directamente afirmó: es imposible que una máquina cualquiera emplee toda la energía recibida para hacer un trabajo concreto, pues siempre habrá energía que se "perderá" en el entorno, calentándolo ¡Todas las máquinas disipan energía!

Esta energía disipada, esta capacidad de transformación que "se nos escapa" descontrolada y que lleva a que lo estudiado nunca termine de evolucionar exactamente hacia donde nosotros queramos, se la llamó "entropía". Y los ingenieros la juzgaron como ingenieros: como energía inútil para el sistema ¡Simplemente porque para ellos era inútil por incontrolable!

Nada en la física me ha chirriado y contrariado nunca más que este juicio utilitarista e interesado que le adjudicaron los ingenieros a la entropía: que a ellos algo les parezca inútil no quiere decir que lo sea para el universo ¡Como si el mundo tuviera que plegarse a nuestros intereses y deseos, valoraciones y juicios por nuestra cara bonita!

Sin embargo, poco a poco la noción de entropía nos ha ido mostrando como el universo se nos muestra profundo, muy profundo; mucho más de lo que jamás hubiéramos podido imaginarnos.

¿Qué medimos cuando apelamos a la entropía?

A partir de los trabajos de Boltzmann la noción de entropía mudó: se cayó la idea de que todo proceso desgastaba la energía y que precisamente eso era la entropía: energía inútil. 

Boltzmann redefinió la entropía de la siguiente manera: dada una energía o capacidad de transformación  que conocemos midiendo la temperatura, el volumen, la presión, etc.  podemos pensar que está constituida por "energías más pequeñas", es decir, por una multiplicidad de procesos menores que se pueden distribuir de muchas formas diferentes. Ahora bien, todas estas múltiples distribuciones diferentes son indistingibles entre sí, es decir, resultan equiprobables.  Da lo mismo aquello que estudiemos tenga, en el fondo, una distribución concreta u otra ¡No le afecta para nada! 

Entonces, la distribución de los subprocesos que constituye un proceso a estudiar puede ser harto variada y distinta; y sería una característica fundamental propia de la energía. Boltzmann, pues, también muda la noción de energía, volviéndola más compleja.

De alguna  manera es como si con Boltzmann la energía medible no fuera ya una sustancia bien definida y fija, plana y bien determinada, una simple etiqueta quiero decir, sino una variopinta distribución de microprocesos posibles y todos ellos equivalentes entre sí ¡Por indistingibles para el propio sistema! De modo que no importa cual de ellos constituye realmente al proceso a estudiar. Simplemente se destaca que el proceso los percibe, a todos ellos, como idénticos y por tanto, equiprobables. Y como veremos, ello me parece fundamental al abrir de par en par las puestas al azar.

Con lo dicho, la entropía de un proceso a estudiar pasa a definirse como la distribución de microprocesos indistingibles que admite tal proceso. Cuanto mayor sea el número de microprocesos  admisibles indistingibles, y por ello equiprobables, mayor será la entropía del proceso. 

Véase como aquí ya no se habla de energía inútil y cosas dogmáticas por el estilo, sino que  se "habla" de la cantidad de microprocesos admisibles, por indistingibles para el propio proceso a estudiar. 

Indudablemente esta idea afecta directamente al tipo de evoluciones que manifestará el proceso, puesto que nos lleva de lleno a la teoría del caos. Pero dejemos esto por el momento.  

De la teoría de la información

Claude Shannon, a mediados del s.XX, desarrolló la teoría matemática de la comunicación al estudiar los procesos de transmisión de datos. Partió de un esquema comunicativo simple tipo:

Emisor, mensaje, transmisor, canal, señal, fuente de ruido, receptor, destino.

Una persona (emisor)  dice algo (mensaje) por su móvil (transmisor), que está conectado a internet mediante wifi (canal). El móvil convierte lo que dice esa persona en impulsos eléctricos (señal), que pasan por el wifi hasta otro móvil (receptor), que los traduce de nuevo a palabras para que lo escuche otra persona (destino).

Shannon, ingeniero de telecomunicaciones, intentaba controlar las fuentes de ruido de las comunicaciones. 

¿Qué son las fuentes de ruido? Cuando un emisor lanza un mensaje y este es transformado en una señal por un transmisor para que pueda desplazarse mediante un canal y que un receptor pueda descifrar y recomponer el mensaje original, entonces siempre se produce ruido: fallos, pérdidas y errores de comunicación. Desde pequeños todos hemos jugado al teléfono y sabemos lo que ocurre ¡Eso se debe al ruido en las transmisiones!

Shannon, como ingeniero, tenía claro que para controlar el ruido en una transmisión tenía que poder medir y controlar, antes de nada, el mensaje. Y para poder medir un mensaje tenía que crear una unidad. Al trabajar con máquinas de comunicación lo más fácil era tomar el bit, o unidad booleana, como unidad de medida. Pues desde el telégrafo, a mediados del s.XIX, se sabía que todo mensaje se podría transcribir mediante el algebra de Boole. Y en efecto, hoy ya transmitimos cualquier mensaje, sea voz, visual, lectura, etc empleando sólo 0 y 1; pues mediante 0 y 1 podemos interactuar sin problemas con  los transistores de nuestras máquinas eléctricas de comunicación (ordenadores, móviles, etc).  

La idea fue, pues, que cualquier mensaje se puede medir mediante bits. Y a la medida de un mensaje se le llama "información". Cuantos más bits mida un mensaje más pesará, es decir, mayor será su tamaño ¡Contendrá más información!

Definido esto Shannon se dio cuenta de que todo mensaje contiene dos tipos de información:

-Una información inteligente formada por patrones, repeticiones, similitudes o simetrías. Es una información, por tanto, fácil de ser resumida, comprimida y simplificada. La llamó información redundante.

-Una información aleatoria, sin repeticiones, ni patrones, con lo cual resulta ser incomprensible, irreducible e insimplificable. La llamó ruido.

Se dio cuenta de que cualquier mensaje humano contiene ambos tipos de información y, además, que se pueden medir. Gracias a ello se volvía posible detectar las fuentes de ruido que van apareciendo en una transmisión de comunicación, dificultando la comprensión de los mensajes, y valorar hasta qué punto es posible eliminar semejante ruido.

Pero además, este trabajo permitió entender que todo mensaje con cierta inteligencia para nosotros siempre puede disminuir su información ¡Siempre es posible reducir el peso de un mensaje que contenga mucha información inteligente! De esta idea han surgido todos los programas de compresión de datos.

Shannon, junto con otros matemáticos, al final lograron alcanzar una forma, no sólo para medir la información de un mensaje, sino para medir hasta qué punto es comprimible un mensaje hasta dejarlo como puro ruido. Esta medida de la compresión de un mensaje es, precisamente, la entropía de un mensaje.

Así, pues, a mayor entropía y por tanto información aleatoria, que tenga un mensaje indica que mayor es su ruido. ¿Qué significa eso? Que mayor son el número de configuraciones de bits equivalentes que puede adquirir. Por ejemplo un mensaje que sea sólo un {0} (un bit en estado definido 0) casi no tiene ruido, al ser carecer de muy poca información ¡Sólo tiene un bit! Si al cero le añadimos un 1 y obtenemos un mensaje tipo {01} , entonces aumenta su información, su ruido y su entropía, que pasa a ser 2 bit. 

Otro ejemplo:

si tenemos un mensaje a={01010101010101010101} y un mensaje b={11101011000011111000} de 20 bits cada uno, en un principio, vemos que el mensaje a es fácilmente comprimible (repite 10 veces {01}) al seguir un patrón muy evidente, mientras el mensaje b no lo es. De modo que la entropía del mensaje a será menor que la del mensaje b. Es decir, en una transmisión se requiere de más computación para adivinar el mensaje b que el mensaje a.

Tenemos, por tanto, que la entropía mide el ruido, la información irreducible, lo complicado de descifrar un mensaje porque son muchas las posibilidades que admite. Es decir, cuantos más estados equivalentes o indistingibles admita un mensaje, o proceso, más difícil será descifrarlo, al presentar más ambigüedades; y cuanto más difícil es descifrar un mensaje más fácil es que no lo logremos y terminemos obteniendo una transmisión caótica e impredecible.

Y todo lo contrario, cuando un mensaje presenta muchas redundancias, muchos patrones repetidos y por tanto fáciles de deducir unos a partir de otros, entonces el mensaje admite muy pocas posibilidades ¡Es un mensaje muy concreto y preciso! Con lo cual se puede comprimir y reducir a muy poco información, De modo que resulta más fácil  que el destinatario obtenga una transmisión clara, determinada y exacta.  

Complejidad

Tratando estos temas aparece de forma natural una nueva noción: la de complejidad. 

De ordinario se define como complejo aquello que presenta un elevado números de partes, elementos, unidades las cuales, sin embargo, se encuentran interrelacionadas de alguna forma comprensible. 

En tal sentido, lo complejo es aquello que si bien a simple vista puede parece complicado, embrollado y aleatorio es posible comprimirlo de algún modo. En otras palabras, aparece la complejidad en un mensaje cuando existe un algoritmo capaz de comprimirlo; y cuanto más lo comprima mayor será la complejidad manifiesta por el mensaje. 

Por tanto, cualquier mensaje cuya entropía sea menor que su información es un mensaje susceptible de mostrar cierto grado de complejidad y por tanto, de ser reducido y comprimido. 

En efecto, podríamos definir la complejidad como la cantidad de información redundante de un proceso, mientras que la complicación sería su cantidad de ruido.

Hablar de ello me ha recordado lo ya escrito sobre Chaitín y su número, y con él la definición matemática de aleatoriedad:

"En matemáticas, la teoría de la probabilidad o de la estadística estudia la aleatoriedad o el azar que es un fenómeno que ocurre cuando existe una serie numérica que no puede obtenerse mediante un algoritmo más corto que la serie misma." Del wikipedia. 

Se entiende, pues, que en matemáticas se define el azar, precisamente, como una mensaje para el cual no existe manera alguna (ningún algoritmo, instrucción u operación) capaz de comprimirlo ni una sola pizca; con lo cual estamos ante puro ruido: una información  100% complicada de adivinar, con lo cual ahí es preciso "calcular" cada bit del mensaje para conocerlo, dado que resulta imposible deducirlo a partir de los anteriores por su ambigüedad.

Vale recordar, llegados hasta aquí, que esto nos lleva directos, entre otras cosas, a los números irracionales, como raíz de 2 o Pi. Son números cuyas cifras se suponen aleatorias con lo cual su aparición sería 100% complicada de hallar ¡Sería puro ruido! Hecho que da qué pensar.

Con la entropía el sueño racionalista se desvanece. 

En el post anterior, sobre el Timeo de Platón, vimos como según el griego el mundo partía de una disposición pasiva y receptiva, es decir, de un grado extremo de entropía e información para ir generando formas vivas a partir de la fecundación del demiurgo 

¡El demiurgo se muestra como una maquina de reducir entropía empleando un algoritmo divino (las formas ideales)!

Este proceso de fecundación terminaba, dice Platón, con la creación completa del universo como un ser animado perfecto y bello, eterno y bueno. En otras palabras, el demiurgo es capaz de reducir el ruido inicial a cero y con ello, mostrar un mundo completamente coherente, lleno de significado y por tanto, de una complejidad extrema. 

También Leibniz trató a fondo esta cuestión: ¿acaso el mundo posee una complejidad infinita gracias a la acción divina, paradigma de todos los algoritmos posibles?  Sin embargo a nosotros esta complejidad infinita siempre se nos aparecerá sumamente complicada; como puro ruido. Spinoza defendió algo parejo, y Einstein también cuando confesó buscar una ecuación definitiva de una pulgada capaz de explicarlo todo. 

Sin embargo, con el tiempo hemos descubierto que la información que nos resulta una poco explicativa y significativa siempre mostrará un límite de comprensión y por consiguiente, también lo manifestará su complejidad. Es  decir, que resulta imposible eliminar  por completo cierto grado de ruido en una información. 

Visto así, la teoría de la información me parece otra forma de demostrar lo mismo que demuestran los teoremas de incompletitud de Gödel: que dado un lenguaje suficientemente explicativo resulta imposible hallar todas sus verdades de forma deductiva. 

En definitiva, Kant tenía mucha razón al criticar la razón pura, aunque su ciencia transcendental fuera un despropósito filosófico sideral. Pues resulta imposible deducir toda las verdades del mundo a partir de una verdad simple y fundamental. De modo que para desarrollar la ciencia, el poder de la deducción termina siendo muy limitado, con lo cual nos resulta imprescindible especular. ¿Especular? Sí, tirar de lo que Kant llamó "juicios sintéticos a priori", y gracias a los cuales podemos elaborar "verdades emergentes" -indeducibles directamente de sus axiomas pero permitidas por éstos. 

La ley de Weber

Hace ya un tiempo expliqué, muy por encima como siempre hago, en qué consistía esta ley; una ley psicofísica estipulada a principios del s.XIX. 

También comenté su importancia en un montón de ámbitos, dado que habla sobre la percepción y en concreto, sobre los umbrales de percepción, los cuales regulan nuestra configuración de la realidad y por tanto, afectan directamente a nuestra toma de decisiones, nuestro comportamiento, incluso nuestros valores ¡De cómo nos valoramos a nosotros mismos dentro de un sistema!

Sin embargo, esta ley psicofísica no sólo actúa sobre las personas, sino también sobre la naturaleza. De algún modo pone de manifiesto que los sistemas físicos "perciben" la realidad, su entorno; y según como lo perciban se comportan de una forma u otra ¡Incluso adquieren unos valores u otros! 

Es cierto que la física clásica, la que defendía Einstein fruto de la teología y la metafísica moderna, consideraba que el mundo material se comportaba de forma determinada, exacta y sin ambigüedades al seguir una leyes precisas, necesarias y universales ¡Cómo un reloj suizo! 

De algún modo se creía que todo sistema físico poseía unas propiedades innatas, propias, objetivas, y como tales no dependían de como los demás sistemas lo percibían, sino de ellos mismos. Y se defendía que era sobre tales propiedades objetivas que los sistemas actuaban y se comportaban de una forma determinada u otra con los demás sistemas, mostrando unos valores u otros. 

Es cierto que con el advenimiento de la mecánica cuántica, a raíz del principio de incertidumbre de Heisenberg, y el cual lo podemos interpretar como un umbral de percepción, esta idea metafísica se rompió; al menos para el mundo microscópico. 

Pero pienso que con lo que nos muestra la ley de weber esa vieja idea metafísica se puede romper también para el mundo macro. ¿Por qué? Porque los sistemas físicos no tienen valores objetivos. Por ejemplo, por sí misma una piedra no pesa 10 kg. Estipular el peso de una piedra es fruto de poner la piedra en cierto equilibrio con un peso de referencia. Y para poner dos "cosas" en equilibro es necesario buscar una manera en la que ambas se perciban como iguales. Hecho que para nada demuestra que sean iguales, sólo que se perciben como tales.

Esta cuestión ya la menciona Poincaré a vuelapluma en su "ciencia e hipótesis". Nos muestra como al intentar interpretar el mundo físico como un conjunto de medidas, y por tanto valores, siempre ocurre lo siguiente: que el principio de transitividad se rompe en algún momento crítico. Y esta violación lógica se interpretó como "error experimental", hecho que nos llevó a una carrera loca para mejorar continuamente nuestros instrumentos de medida. 

Veamos brevemente esta violación lógica en las medidas:

Dado un sistema de medida, el cual en esencia consiste en crear un mecanismo que busca encontrar un punto de equilibrio (una igualdad) entre dos cosas, y numerar a través de una escala arbitraria este punto de equilibrio, siempre hallaremos 3 cosas, acaso llamadas A,B,C que rompen el principio de transitividad tal que así:

A = B

B = C

C < A

Al chocar con este absurdo siempre se ha dicho: -Es que hemos alcanzado el límite en la precisión del instrumento, con lo cual éste falla-. Pero, ¿es esto realmente un fallo y un error de medición? 

Bueno, si pensamos de forma dogmática y aún creemos que las cosas poseen cualidades ocultas,  objetivas e innatas, las cuales se pueden revelar mediante "la magia" de nuestros instrumentos de medida, pues será un error y un fallo, claramente. Pero hay otra forma de interpretarlo. Una forma mucho más mundana.

Por un lado podemos pensar que A y B se perciben como iguales dentro del sistema de medida diseñado. Que B y C también se perciben como iguales. Y sin embargo que A y C no se perciben como iguales, sino que dentro de tal sistema de medida concreto uno se percibe mayor que el otro, generando un claro desequilibrio. 

Así pues, tenemos que B admite A y C como equipotentes y por tanto indistingibles ¡Aunque A y C se perciban entre sí como diferentes y discernibles! Y sí, lo podemos obviar como se lleva siglos obviándolo, pero la naturaleza parece siempre jugar con esta ambivalencia perceptiva que a simple vista nos parece loca e irracional. 

En este sentido me da por imaginarme, y lo cuento de manera informal, que la entropía de B, su ruido característico según el instrumento de medida empleado, de algún modo puede entenderse como la capacidad de B de admitir sin problemas A,C, dado que los percibe iguales, es decir, equipotentes.   

Sin embargo, cabe recordarlo de nuevo porqué aún se enseña así en las facultades de ingeniería: que esta violación lógica durante siglo nos llevó  a esperar poder ir mejorando nuestros instrumentos de medida, reduciendo cada vez más el ruido en las mediciones, hasta sacar a relucir "el verdadero" valor innato de las propiedades medibles. 

Sin embargo, con el principio de incertidumbre de Heisenberg se hace ya patente que no; pues sí existe un límite en la capacidad de reducir el ruido en las mediciones. Y que pensar "las cosas" como que poseen propiedades ocultas y objetivas, innatas y metafísicas, pues no deja de ser más que un recuerdo de nuestra superstición metafísica más antigua, sobre la cual nacieron y crecieron nuestras ciencias modernas. 

En fin, una vez más chocamos con la misma idea de nuevo: el ruido aparece siempre en todo proceso y siempre existe un límite a partir del cual es imposible eliminarlo ya más: la entropía; que define la cantidad de microprocesos que admite lo estudiado porque los percibe como indistinguibles, equipotentes, iguales. Y para descifrar cuál es el microproceso que rige lo estudiado hay que operar. 

¿Y qué significa operar? 

Siempre me ha parecido curioso que Kant defendiera que la operación, el cómputo, la resolución fuera un juicio sintético a priori, es decir, fuera una actividad emergente. Es decir que el resultado de un cómputo nos dice siempre más que las partes que operan ¡O nos dice algo distinto de las partes! 

De la compresión (deducción) al ruido (azar)

Venimos de una tradición idealista milenaria que veneraba la razón pura, es decir, la idea que a través de una primera verdad fundamental se podían deshilar sin problemas todas las verdades posibles y mostrarlas tal cual eran para goce de nuestra inteligencia más prístina e inmaculada. 

Después de mucha lucha, fracasos y tentaciones hemos descubierto, aunque ya algunos como Kant, Schopenhauer o Nietzsche nos lo avisaron bajo distintas persuasiones, que este ideal racionalista no es viable ¡Nos lleva a un callejón sin salida! Con lo cual ya no podemos ver la vida como una máquina perfecta y buena, omnisciente y eterna. ¿Significa eso que la vida es una mierda, un juguete roto y desechable destinado a criar malvas?

No, no somos pesimistas. 

De repente apreciamos como la muy salvaje ignora muchas cosas de sí misma, hecho que la pinta de un halo encantador, exótico e insondable, mientras nos la viste de bailarina.

Sí, poco a poco comenzamos a entender cómo del determinismo deductivo y racionalista más duro se pasa a una visión aleatoria, intuitiva y emergente de la vida. "Una pizca de razón siempre es posible, pero el mundo prefiere bailar sobre los dedos del azar" Nos susurra Zarathustra, y ya comenzamos a entenderlo.

Sin embargo, aún son muchos quienes de un modo u otro añoran el viejo sueño idealista y como burros  persisten en adentrarse en lo inviable. Miradlos como suspiran con hallar la fórmula definitiva que les explique la vida  hasta el detalle. Pobrecillos, necesitan de un manual para bailar con ella ¡Es de risa verlos tropezar después de tres pasos! Y encima los cabezotas le recriminan des del suelo: -no tenías que haber hecho eso- Pero ella sigue bailando.