martes, 25 de noviembre de 2008

Engaño

Al ser humano le encanta vivir engañado... ¡Y se inventó la buena consciencia! Sin embargo, esa invención se llevó a cabo a cuenta de tener que sacarse de la chistera, a su vez, la mala consciencia... Otra especie de dolor y quizás, de apreciar la verdad.
Ir de buenos, de justos, de solidarios, de morales, de tolerantes, de comprensivos, de concienciados, de maduros, de responsables... No és más que un engaño, acaso un autoengaño, para granjearse el bienestar que otorga la buena conciencia y una buena reputación. És un refinamiento de la ambición: quien se cree en buena consciencia se cre, a su vez, con la potestad de juzgar y por tanto, dominar a los demás.

jueves, 20 de noviembre de 2008

Somos irrefutables

Disculpad por mi torpeza; por dar coba una y otra vez a un mismo tema: sobre la Verdad. Casi diria que me muevo por obsesiones ¡Hasta no saciarlas no me calmo! ¿Y quién no es así, acaso los hombres calmados?

Hablaba el otro día, o esto creo recordar, que podemos dudar de todo, pero no de la Existencia. Admito que el tema presentado así queda un poco ambiguo y demacrado -¿Qué entiendes por Existencia?- Se me puede recriminar. Cierto que la Existencia no viene a ser lo mismo para un Descartes que para un Cristiano o para un Kant que para un Ciorán... Bueno, de momento dejémoslo así.

Sea lo que sea la Existencia o en su defecto lo Irrefutable, vale decir que ni Pirro ni el más nihilista del mundo es capaz de vivir en la más pura Nada. En última instancia requerimos considerar algo como irrefutable, como básico ¡Hay que agarrarse a algo!

Llamamos verdad absoluta a nuestras opiniones irrefutables ¿Significa eso que éstas sean realmente irrefutables e indudables? No seremos nosotros quienes vayamos a poner la mano en el fuego en estos temas ¡Ya no són tiempos para autos de fe!

Sí, la ciencia (las opiniones verdaderas) existe y se fundamenta sobre nuestras verdades irrefutables... irrefutables según un método, unos criterios, una forma de vida, en fin, según una sensibilidad para con respecto a todo cuanto nos afecta. Quien sabe, seguramente cambiando todo esto, entonces, cuanto nos parecía irrefutable acaba por caducar en nuestros corazones.

Cierto es que aburrimos por completo a esos cuya única estratégia de refutación consiste en argumentar: tal opinión es falsa porqué no me gusta, porqué me desagrada, porque me perjudica, porque no le veo la utilidad, porqué no entiendo muy bien qué quiere decir... o bien, y esto ya nos parece el colmo, cuando se arguye: ¡Porque no quiero agarrarme a nada! ¡Porqué soy libre de pensar lo que me parezca! Para nosotros, éstos no son argumentos filosóficos. En la plaza, la peluquería y la barra del bar quizás sean válidos y aplaudidos, pero no en este terreno nuestro.

Así entiendo yo la filosofía, es decir, la ciencia primera: como una lucha por buscar la Verdad, ¡lo Irrefutable!... Tumbando y degollando antiguas irrefutabilidades. Todo lo demás es para aficionados y cuenta cuentos. Y si la filosofía ha caído en desprestigio es porque los aficionados han acabado por bajar al campo implantando a destajo sus atropellos.

En qualquier caso, quizás, como ya le sucedió a Ulyses, ésta aventura algo brutal y violenta que es la filosofia, aunque estalle en la esfera intelectual, no nos lleve más que de regreso a nuestra Itaca. Quizás el destino de la cultura, la ciencia, la civilización, el progreso, a fin de cuentas, no sea otro que devolvernos a la animalidad... pero una animalidad diferente, más experimentada, más satisfecha... Quizás nuestra última irrefutabilidad sea: por más que busquemos y nos extraviemos no podemos salir de lo que somos.

Como ya dije otra vez... éste es nuestro lema:

AUDAXVIANTUR

martes, 18 de noviembre de 2008

La verdad absoluta

No está muy de moda que uno vaya afirmando por ahí que tiene la verdad absoluta. Los demás, no sólo desconfiarán de él, sino que se cabrearán -Quien coño eres tú para tener la verdad absoluta- Se indignarán.

La verdad absoluta es un atentado contra nuestra privacidad, es decir, contra las opiniones particulares de cada cual. Y la mayoría prefiere la mentira, la fantasía, en fin, lo discutible a la certeza e indudabilidad con tal que que le satisfazca y se la sienta como algo propio ¡No, para muchos la verdad nunca es mejor que la mentira! Eso sólo lo piensan los filósofos.

Cierto es que algunos han pretendido demostrar que en esta vida nada es seguro y que todo puede ponerse en duda, especialmente las verdades más capitales, como Dios por ejemplo. Sin embargo esta gente está muy lejos de poder confirmar tal hipótesis: que absolutamente todo es cuestionable. De hecho, semejante opinión nos lleva a una contradicción: Al final se establece que la única verdad es que todo es falso ¡Cómo se come ésto! En cualquier caso estos razonamientos aún estan llenos de dogmatismo; aún se cree que la verdad y la mentira existen como algo de por sí.

El nihilismo post-moderno, abanderado por gente como Vattimo o Cioran, o tantos otros que dicen haberse leído a Nietzsche (me parece que mi perro lo lee mejor), se posiciona precisamente en una férrea defensa contra las verdades absolutas, en la medida que durante siglos toda verdad absoluta ha sido dogmática. Pero ésta es una actitud de perdedores. Esta gente no juega a ganar sino a no perder. Al final, convierten el pensamiento en algo bastante absurdo e incapaz de hacer frente a nada. Y cuando dicen: todas las opiniones humanas son equivalentes o bien, los problemas no tienen ninguna solución, en realidad no sueltan más que mentiras absolutas.

Digan lo quedigan estos anti verdades absolutas les resulta imposible negar la Existencia ¡Puede negar todo lo que quieran, pero niegan en la medida que existen! Señores, la Existencia es una verdad absoluta. Es por ello que es posible hacer una ciencia metafísica demostrativa, es decir, estudiar la existencia de forma demostrativa y científica. Pero hacer eso sólo está en manos de una élite. La mayoría, simplemente, se empacha al leerse cuatro ideas y conceptos... y naufraga en todos los terrenos.

jueves, 13 de noviembre de 2008

La broma d'avui

Estava amb uns amics mirant el partit del Barça de basquet i parlant d'economia. A la mitja part, fent zàping, surten les notícies de Quatro, i escolto que diuen -Franco era socialista!-. Molt bona aquesta...
Certament definim i classifiquem les coses com ens interessa ¡I de raons no ens en falten mai per justificar-ho! Ara espero que diguin que el sistema econòmic que cal establir és el que ja va posar Hitler (Era ecologista, havia establer un equilibri saludable entre competitivitat i nacionalització, etc), per acabar de fotrem un fart de riure de tot plegat.
Mentrestant, em sembla que la cosa va decaient. I em costa veure gent que sobresurti de la mitja. Sí, hi ha Obama! que té a tothom enganyat.

Las webs españolas son sexistas

Una notícia difundida por la vanguardia dice "Luisa María Paz ha manifestado que internet "es un reflejo de la sociedad", por lo que a pesar del predominio del lenguaje sexista se atisban intenciones de cambio hacia un lenguaje "inclusivo", que ponga de relieve la presencia de la mujer y ayude a romper con los estereotipos sociales".
¿Acaso discernir y diferenciar entre hombres y mujeres será sólo un estereotipo social, es decir, una ficción social tan arbitraria como classificar los días en semanas de 7 días cada una? Eh aquí una pregunta interesante y peligrosa ¿Acaso pensar que el sol nos da brillo y calor también será una ficción completamente social que podemos cambiar a drede según nuestros deseos, creencias y conveniencias? Y otra pregunta aún más intrigante: ¿si fuera posible borrar realmente las distinciones sexistas hasta imponer por la cara (a costa de lo que sea y de quien sea) que hombres y mujeres son iguales e indistintos, acaso acarrearía eso una mejoría completa de la sociedad y la vida humana? ¿Eso nos haría más libres realmente?
No sé, nunca he creído en el feminismo ni en el progesismo, ni tan siquiera en la idea de que si las mujeres lo pasan mal és por culpa de la sociedad y su machismo. Siempre he encontrado estos argumentos, aunque mediáticos, bastante patéticos, poco meditados ni reflexionados y, además, bastante rastreros. Esta gente me parece mentalmente muy simple: sólo se mueve por 4 símbolos, impresiones o ideas, y lo reducen todo a eso. En el fondo no son más que fanáticos.

La verdad es que no me gusta hablar demasiado de las mujeres, es fácil equivocarse. Cierto que cada una es un mundo y una historia bastante complicada ¡Ni ellas mismas se entienden mientras piden a terceros que les echen una mano! Pero por mi experiencia puedo decir que lo pasan peor queriendo equiparse a los hombres que creando su propio mundo de intereses, es decir, de derechos y obligaciones. Aunque, bien mirado, son pocas las capaces de ir a su rollo. Y no es excusa justificar esta incapacidad diciendo -Es que la sociedad me impide ir a mi rollo-. La sociedad, como las situaciones, el ambiente y tu manera de ser ciertamente te afectan profundamente, ¡pero eso no implica que te determinen! En fin, nos topamos con un dilema metafísico: sobre la libertad y el determinismo (necesidad).

En realidad, las igualitaristas defienden toda esta chapuza de razonamientos porque quieren que su libertad les sea regalada: presuponen que por el sólo hecho de existir ellas deberían tener derecho a todo y por tanto, creen ilusamente que ha de existir un culpable causante intencionado de su mala situación, es decir, de su incapacidad por gozar y tener derecho a todo. Pero este razonamiento es burdamente supersticioso... y la vida parece ser harto más compleja. Por ejemplo, la Libertad, es decir, la sensación de ser libre, no viene dada por una ley. Y no haber descubierto esto tan primario indica, claramente, no haber experimentado bastante con la vida... Haberle cerrado los ojos, vivir de sueños y cantamañanas.

De todas formas cabe reconocer que las mujeres han tenido una ascendencia brutal sobre la voluntad de los hombres a lo largo de la historia: en Roma ellas ponían y deponían emperadores, en el renacimiento hacían dos cuartas partes lo mismo con reyes, nobles y caballeros, y la única persona que dominó a Napoleón fue su madre.

Personalmente no me gustan nada las mujeres sumisas, son aburridas (y reconozco que es difícil encontrar chicas un poco despiertas, de la misma forma que es complicado encontrar hombres viriles y mentalmente vivaces). Pero me río de aquellas que tienen un carácter demasiado masculinizado, es decir, que quieren ponerse 'a jugar con cosas de chicos' por el mero hecho de querer demostrar no ser menos. A mi parecer hacen el ridículo y se ponen en evidencia a sí mismas ¡Son tan emotivas!

Las mujeres siempre me han parecido más violentas que los hombres, pero como que nosotros somos más fuertes parecemos más brutos.

El día en que hayan las mismas mujeres delincuentes en las cárceles que hombres, ese día voy a entender que la diferencia entre sexos sólo es una ficción social. Mientras tanto... todo lo que se escriba no es más que bla, bla, bla de 4 fanáticos con títulos universitarios. Pues tal y como está nuestra educación una cosa no excluye la otra.

Y por cierto, a las mujeres realmente libres, eso es, satisfechas de sí mismas, no les importa el machismo, más bien se ríen -Es una tontería y una imbecilidad más de los hombres- Dicen.

miércoles, 12 de noviembre de 2008

Incògnits

Tendim permanentment a classificar la gent; si fulanito és així o aixà segons el que ha dit o fet. A partir d'algunes impressions, generalitzem. Aquesta és una actitud nostra instintiva. Certament hi ha gent més meticulosa, acurada i exacta que d'altra: si alguns amb tres aspectes mal xispats en fan prou per etiquetar al personal, i amb això a al mà hi estableixen cert tracte, d'altres són un xic més circumspectes al respecte i requereixen d'un estudi ètic o psicològic més elaborat, meditat i pausat.

Jo també generalitzo, tot i els evidents problemes, errors i bestieses que comporta. Però, desenganyem-nos, certament els seus avantatges ens fan oblidar ràpidament els seus inconvenients. Si no fos així, crec que ja fa temps hauríem abandonat aquesta costum, i desconeixeríem la ciència i la filosofia. Inclús em sembla, que sense generalitzar no podríem construir cap mena de llenguatge.

Crec normal que la gent no ens conegui, en el sentit que de tant en tant els hi esbotzem els esquemes que s'havien muntat respecte nosaltres amb el que diem o fem. I és que, inevitablement som molt més obscurs, contradictoris i ambvivalents. Hi han moltes facetes nostres que amaguem per instint. Serem hipòcrites? Bé, en realitat qualsevol animal sociable es pot considerar hipòcrita. La bona educació és una espècie d'hipocresia: en gran mesura consisteix en amagar els nostres sentiments més forts vers certes qüestions quan ens trobem davant de situacions les quals no volem que trontollin massa. De fet, saber tractar la gent és una espècie d'hipocresia. Això ja ho denunciava Diògenes, el cínic, que per no saber establir cert tracte amb els demés va acabar menjant les herbes dels camins i dormint en botes de vi podrides.

Quan estudiem més a fons aquests impulsos o tendències que criden amb més força dins nostre ens adonem que no son pas allò que nosaltres realment pensem o sentim. Nosaltres podem pensar o sentir múltiples coses diferents de forma mesclada i confusa, segons el dia, el moment, la situació ¡Quantes opinions hem defensat al llarg de la nostra vida que es contradiuen! Mentiria vilment qui ho negués. No obstant, la majoria de la gent necessita fer-se una idea de la realitat, i per tant de nosaltres, el màxim simple i clara possible per tal d'estalviar-se mal de caps i esforços. I amb nosaltres acaben per no saber com agafar-nos. Decideixen no dir res, deixar-nos estar i mantenir-se al marge. Certament moltes vegades aquesta indiferència ens és completament igual, inclús l'agraïm, però alguns cops ens sap greu... i busquem posar-hi remei.

Hem de confessar que la nostra complexitat emotivo-psicològica és tal que resulta molt, però molt complicat descobrir el nucli o l'essència del que som realment ¡Totes les etiquetes ens van grosses! De fet, considerem que no hi ha res d'això a descobrir. La sentència Dèlfica 'Coneixe-te a tu mateix', per nosaltres, no té res a veure en descobrir què o qui som. No ens preocupa aquest idealisme. Hi han altres enigmes més interessants i demostrables per estudiar.






martes, 11 de noviembre de 2008

El rei 'travolo'

Aquest estiu, en una de les llargues caminades que fèiem en Gouns i jo, ens sobrevingué la idea d'escriure una història satírica, boja i salvatge. Inclús li vàrem trobar títol, 'El rei travolo'. Ostres, com vàrem riure!!! Llàstima, però, que no vaig tenir temps de redactar-la....
La història era senzilla: en una societat com la nostra, bonista, democràtica, nihilista, relativista, liberal (tothom té l'oportunitat de fer i ser el que vulgui), superabundant, hipersegura, moralment arrogant i despreocupada, a on, és clar, cada cop prima més la bestialitat, lo grotesc, això és, la imbecilitat, la bufoneria o simplement mostrar un 'xic' de tara, excentricitat i desequilibri (així es creu ser especial, diferent, però a més, guai), pot ser, no obstant, un abantatge a l'hora d'adquirir pes mediàtic i per tant, optar a un major domini sobre les masses ¡I les masses tenen el poder! Tot el demés, avui en dia, són xuminades.
Bé, doncs, què més democràtic, liberal, tolerant i grotesc que un travolo (un transexual)! Un travolo pot representar tant a homes com a dones per igual ¡Ell ho és tot!
La història consistia en explicar com un paio qualsevol es convertia en travolo (detallant tots els intríngulis psicològics que poden dur un tipus a canviar de sexe, a optar pels dos sexes i per tant, posar el sexe com a opció preferent en la seva vida) . Com, després, l'oci i les inherents ganes de liar-la que certs ociosos, forrats de pasta, pateixen dóna peu a què promocionin incondicionalment el travolo ¡Tenen ganes de liar-la i, així, riure un rato! Però llavors el travolo, aprofitant la imbecilitat general, la sort i la destrucció mútua i constant que sempre erosiona als grans partits polítics, juntament amb el suport d'un grup de seguidors fanàtics (ja que no és mai difícil trobar aquesta gent), arriba al poder de forma inesperada . Ostres! Sorpresa, comença a crear lleis a la seva mida, fomentant per tant, una forma de vida que promocioni el travolisme: en les escoles, per exemple, es mostra com ser travolo és lo millor que hi ha (En fi, fa tot el que fan les ideologies polítiques: menjar el coco a través de lleis i fomentant certes formes de vida: modelant la gent a la seva manera de veure el món i per tant de viure'l).
Jo volia acabar matant al travolo després que aquest hagués conquistat el món amb la seva política d'alliberament, pau i equiparament sexual. A més, crec que una bona sàtira ha d'acabar amb la mort imbècil, innecessària i estúpida del protegonisme. Però en Gouns no ho veia gaire clar.
En fi, ahir mateix, per sorpresa meva vaig llegir a la Vanguradia que en un poble d'EE.UU havia estat escollit, per alcalde, un travolo (veure notícia http://www.kaosenlared.net/noticia/primer-alcalde-transexual-eeuu).
En gouns i jo ens pensàvem que havíem inventat una història inversemblant... però no, la realitat superant la ficció de nou!
Per cert, ja Plató parlava dels travolos (homes de dos sexes) com éssers perfectes i superiors que foren exterminats pels Déus per enveja (llegir el Banquet).

lunes, 10 de noviembre de 2008

Jorge Luís Borges

Olvido con facilidad la cara de quienes no me han proporcionada nada interesante; ya sea para bien ya para mal. Y estos son muchos.
Hace años que no sé nada de David Platja. Se fue de viaje a la India y vete a saber por donde anda hoy. Creo que la nuestra fue una relación a la antigua usanza; quizás diría muy griega, pero eso conllevará suposiciones equívocas. En cualquier caso fue un lazo muy viril, de hombre a hombre, forjada en la potencia de la lógica, de los razonamientos incluso del conocimiento. La compañía de las mujeres, en cambio, suele propiciar otra clase de placer en la medida que, desengañémonos (y quien no quiera verlo es su problema), hombres y mujeres no manifiestan las mismas condiciones intelectuales.
David Platja ha sido un grato oponente para mí ¡Cuántas horas de ágiles, agresivas e inocentes discusiones compartimos! Me acuerdo un día que nos pasamos de las 6 de la tarde, después de tropezar por casualidad, hasta las 8 de la mañana departiendo sobre los diálogos de Platón! Nunca me había sentido espiritualmente más despierto, más excitado, más desvelado... En cambio, cinco minutos tragándome a ciertos tontolabas me resultan suficientes para pillar migraña, fastifio y agobio ¡Especialmente si me hablan de Platón! Lo confieso, soy harto caprichoso: no me como lo que no me gusta ¿Seré cruel e injusto? Sí.

Fue él quien me descubrió a Borges -Éste es el mejor libro que tengo, lo guardo como si una reliquia- Me confesó al prestarme con entusiasmo las obras completas de Borges. La verdad es que empecé las lecturas con esperanzas... pero me decepcionó. Me supo a poco... Retorica refinada, sí, pero poca fuerza, poca decisión intelectual, algo de mareo lógico al flirtear con el infinito y una simbología que me sabía empalagosa y suntuosa -Borges aún anda encallado en Kant; aún cree en los fenómenos y en los datos immediatos de la experiencia- Presentí. Cierto es que, instintivamente, prefiero a los autores naturales y directos; los cuentos son para las mujeres y los niños. Y demasiada artificialidad y parafernalia me agobia como los postres cargados de azúcares y grasas. Repito, todo esto es para mujeres y niños.

Borges no es bastante duro para mi gusto. Flaquece de razón. Es nihilista, no sabe qué pared toca, naufraga y cree que con la simbología calmará su vacío al dar rienda a su imaginación ¡Como si nuestra imaginación pudiera salvarnos! Su escritura no es más que una forma de evasión. Y no me gusta la evasión, el abandonarse me resulta repulsivo, ya sea emborrachándome ya fumando porros ya reprimiéndome ya leyendo este tipo de literatura. Control y dominio son mi lema... todo lo demás me sabe a impotencia y debilidad.

Nuestros gustos nos descubren

Números primers II

Ahir vaig comentar alguna cosa sobre els nº primers. Avui aclariré algun punt més i, fins i tot, proposaré algun postulat per senyalar fins a quin punt es pot complicar el tema.

Ahir vaig mostrar el grau caòtic característic del sistema dels nº primers. És cert que a fi d'imprimir un bri de llum enmig de tanta confusió tenim el teorema dels números primers, que diu: per un número x que tendeix a l'infinit l'aparició de números primers concorda més o menys amb la funció 1/ln x. Així, per exemple, quan x és 10.000.000 s'han comptat 664579 nº primers, mentre el teorema ens en prediu 620.420; el teorema s'ha menjat uns 24.000 nº primers ¡Que no són pas pocs! Si ho multipliquem tot plegat per 10 tenim, llavors, quan x = 100.000.000 s'han comptat 5.761.455 nº primers, mentre el teorema en prediu 5.428.681; el teorema s'ha 'menjat' (332.774) nº primers. Els matemàtics ho consideren, tot plegat, com una petita desviació que val la pena menysprear a canvi d'una xic d'orientació.

D'altra banda un dels punts que normalment es comenta és que la sèrie dels números primers està constituïda o bé per nº primers o bé per nº compostos, és a dir, no primers. Jo crec que la cosa es pot enfocar de forma diferent: podem classificar tots els nº de la sèrie com a números primers car de diferent grau. Per exemple, el 2 és un nº primer de grau 1, així com el 3 i el 5, ja que només són divisibles per sí mateixos, i per 1, òbviament. El 4, el 6, el 10 són nº primers de grau 2 ja que són fruit del producte de dos números primers de grau 1 (4=2x2). El 8 o el 12 són nº primers de grau 3 en la mesura que són fruit del producte d'un nº primer de grau 1 i un nº primer de grau 2 (8=2x4). El 16 o el 27 són números primers de grau 4 ja que són fruit del producte de dos nº primers de grau 2 cadascú (4x4). I així anar fent. En aquest sentit, advertim que la periodicitat en què van apareixen diferents graus de números primers també resulta ser inquietant i curiosa.

Dins d'aquesta nova classificació de la sèrie de nº primers també podem distingir, dins de cada grau de primericitat, els números purs dels impurs. Per exemple, el 6 (2x3) i el 9 (3x3) tot i ser del mateix grau de primericitat poden distingir-se en la mesura que el 9 és fruit del quadrat d'un número primer de grau 1 i el 6 no. El 9 és un número primer pur de grau 2.

En qualsevol cas, la utilitat de les classificacions resideix en el seu poder d'identificació a l'hora de discernir valors que d'altra manera ens semblen confusos. La classificació és un primer pas per poder implantar patrons i regularitats. I si bé és cert que tota classificació és fictícia i en cert sentit arbitrària, això no implica que no ens sigui útil.






Victòria a domicili

Dissabte varem guanyar contra el Calella. Avui no tinc gaires ganes de parlar del partit ni de com anem amb el joc. Potser un altre dia.

Personalment estic jugant a un bon nivell. Espero mantenir la forma.

sábado, 8 de noviembre de 2008

Números Primers


Ja Leibniz es preocupà per la idea de si l'aritmètica estava constituïda per judicis sintètics o judicis analítics. L'alemany es decantà per la segona opció quan digué -Una proposició aritmètica de l'estil, per exemple, 2+2=4 no ens ensenya res de nou- I afegia -La seva validesa simplement es fonamenta en el principi de no contradicció-. Així doncs, segons Leibniz una operació matemàtica només reflecteix una forma lògica.

Kant criticà aquesta postura, considerant que l'aritmètica es construeix sobre judicis sintètics a priori. Per tant, la validesa o falsedat d'una proposició aritmètica venia determinada, no només per la seva forma lògica, sinó tb per la intuïció, ja que ens proporciona coneixement.

Frege intentà criticar la postura de Kant. Digué que Kant havia limitat la seva teoria de l'analicitat a oracions simples de subjecte-predicat. Emparant-se en aquesta crítica, un xic poca-solta val a dir, Frege intentà demostrar que tota l'aritmètica és analítica i per tant, es pot reduir a una forma lògica única.

Poincaré mostrà que, tal i com comentava Leibniz, un judici aritmètic pot considerar-se com analític a través de certes argumentacions, com les pròpies presentades pel mateix Leibniz. No obstant això, també remarcà que aquest tipus de raonaments no son demostratius, sinó que es tracten de simples verificacions. I una verificació, comenta Poincaré, difereix d'una demostració en la mesura que la primera és estèril mentre que la segona és fecunda: la conclusió de qualsevol demostració ha de tenir un sentit més qeneral que el de les seves premisses. En aquest sentit, Poincaré sembla adherir-se a la idea kantiana que l'aritmètica està formada per judicis sintètics a priori (generalitzacions intuïtives). I per defensar-ho argumenta que si l'aritmètica fos estrictament analítica llavors la podríem reduir a la tautología A=A ¡Podríem reduir tota la matemàtica a una única fórmula! I això resulta absurd, ja que una de les propietats evidents de l'aritmètica, i la matemàtica en general, és la seva capacitat d'innovació i creació ¡La matemàtica ens ensenya nous coneixements!

A diferència de Kant però, Poincaré reflexiona: si bé no només les matemàtiques es formulen sobre judicis sintètics a priori, sinó que tb ho fan les ciències, hi ha una gran diferència entre unes i altres: el JSA del món físic no són ni verificables ni segurs, mentre que els judicis matemàtics son completament certs ¿Per què? Perquè els JSA matemàtics depenen, només, de la força del nostre esperit. Els de la física, en canvi, depenen de la naturalesa i aquesta pot arribar a ser molt capritxosa. En aquest sentit, s'ha d'observar que en matemàtiques coneixem les lleis que regulen els fenòmens matemàtics, ja que nosaltres els hem implantat; en el món físic ens imaginem que les coneixem, però ho ignorem completament.
En d'altres paraules, Poincaré defensà que les lleis matemàtiques són els autèntics judicis sintètics a priori, autèntiques generalitzacions universals i a priori ¡Sempre funcionen! En aquest sentit, el francès senyalà que en matemàtiques no existeix el problema de la inducció: si sempre hem vist que 2+2 ens dóna 4 podem estar completament segurs que sempre que trobem 2+2 ens donarà 4 ¡Les lleis de la suma, establerts pers nosaltres mateixos, ens ho garanteix! Si ens trobem que 2+2 no dóna 4 és pq nosaltres hem canviat les lleis de la suma.

Podem estar segurs que el món matemàtic està completament determinat en la mesura que compleix, perfectament, les lleis que nosaltres imposem. Però no podem dir el mateix del món físic. En raó no ens resulta difícil discernir el món matemàtic, és a dir, el món idealitzat per nosaltres, de la realitat física.

Bé, doncs, això és el que ens comenta Poincaré. No obstant, quan mirem les matemàtiques plenament confiats en què aquesta resulta ser absolutament determinada i definida per principis i mecanismes que la regulen i la fan funcionar a la perfecció ens topem amb un dilema immens i curiós alhora: ens trobem amb sistemes matemàtics que semblen esquivar l'inducció ¡Vet aquí la sèrie dels números primers! Encara que, val a dir, això no treu que durant segles molts s'hagin trencat el coco intentant establir patrons, funcions i regularitats que determinin a priori la sèrie, presentant instruments molt útils pel solventar el problema, encara que sigui de forma superficial.

La sèrie de nº primers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, etc) resulta ser summament curiosa ¡Presenta cert tarannà caòtic! Entenent que un Sistema Caòtic és aquell que si bé es considera completament determinat per uns principis de regularitat tanmateix no podem conèixer exactament la seva evolució en la mesura que ens és impossible conèixer les seves condicions inicials.

En la sèrie dels nº primers nosaltres coneixem certs principis imposats, precisament, per nosaltres mateixos: la definició i la identificació d'un nº primer està completament determinada (a és un nº primer si a/b no és igual a c, essent a>b>c -els tres números són nº naturals-)! A més, el procés de la sèrie de nº primers és una variant del procés de la sèrie de nº naturals.
És veritat que s'han descobert certs patrons de regularitat; tanmateix aquests ens porten a una paradoxa que per comptes d'aclarir el problema, encara l'enfosqueix més: la sèrie de nº primers presenta intervals d'infinits nº no primers 'compostos' però, alhora, es pot demostrar fàcilment que tb presenta infinits nº primers. Observem atònits com la primera condició implica la finitud dels nº primers -hi ha d'haver un nº primer últim a partir del qual comença un intèrval d'infinits nº no primers- i en canvi, la segona, exigeix la infinitud dels números primers ¡Com es menja això! La veritat, quan el nostre esperit comença a disputar en el camp de l'Infinit sòl acabar naufragant.

A més de tot això s'ha proposat alguna hipòtesis que, si bé no ha estat encara mai refutada a posteriori, no hi ha maneres de demostrar-la (validar-la a priori). Per exemple, tenim la conjectura de Goldbach que diu: qualsevol número parell és una suma de dos nº primers. O, en consonància amb aquesta tenim, llavors, una pseudo-demostració anomenada teorema dels números primers, que diu: quan es tendeix a l'infinit l'aparició dels nº primers sembla 'seguir' el logaritme natural. L'anomeno 'pseudo-demostració' per dos raons: aquesta es sosté sobre la encara no demostrada hipòtesis de Riemann i, llavors, pq la seva predicció no és completament exacta, encara que sembla mantenir, sempre, un marge d'error no superior al 0.2% (un 2 x 1000). En realitat, si la hipòtesis de Riemann fos falsa la sèrie de nº primers ens apareixeria de forma molt més complicada i caòtica. Però ara per ara, no tenim cap raó per confirmar-la a priori.

En definitiva, amb la sèrie dels nº primers ens trobem amb un sistema matemàtic que, si bé parteix de principis universalment fixes (ja que els hem imposat nosaltres), sembla mostrar-nos un cert grau d'aleatorietat e incertitud intrigant. És a dir, hem trobat un sistema matemàtic que no estem segurs que compleixi la inducció ¡No podem fiar-nos que segueixi una forma lògica! Potser l'abisme entre el món matemàtic i el món físic no és, en el fons, tant gran.

Si els antics deien que el món físic i el món formal o lògic eren el mateix en la mesura que el primer venia determinat pel segon, potser ara haurem de reformular aquesta visió afirmant que el món físic i el matemàtic són el mateix en la mesura que les matemàtiques son tb physis.










jueves, 6 de noviembre de 2008

Guerra civil

"Primero, los hombres están en continua pugna de honores y dignidades y los animales, como las hormigas o abejas, no, y a ello se debe que entre los hombres surja, por esta razón, la envidia y el odio, y finalmente la guerra, mientras entre esos animales no ocurre eso.
Segundo, que entre esas criaturas, el bien común no difiere del individual, y aunque por naturaleza propenden a su beneficio privado, procuran, a la vez, por el beneficio común. En cambio, el hombre, cuyo goze consiste en compararse a sí mismo con los demás hombres, no puede disfrutar otra cosa sino lo que es eminente.
Tercero, que no teniendo esas criaturas, a diferencia del hombre, uso de razón, no ven, ni piensan que ven ninguna falta en la administración de su negocio común; en cambio, entre los hombres, hay muchos que se imaginan a sí mismos más sabios y capaces para gobernar la cosa pública, que el resto; dichas personas se afanan por reformar e innovar, una de esta manera, otra de aquella, con lo cual acarrean perturbación y guerra civil" (Leviatan, Parte II; Hobbes)
No creo que las hormigas y las abejas sean tan distintas a los hombres. Y en cuanto a la razón humana... ¡No hay una razón humana! Por eso todas las guerras pueden ser perfectamente justificadas. Otra cosa muy distinta es que tales justificaciones y argumentaciones agraden y convenzan a todo el mundo. Aunque, cabe advertir, que si no agradan ni convencen, como decía Unamuno, no será porque tales incrédulos tengan la santa razón de su parte, sino otros intereses, otra sensibilidad y otra forma de entender la vida y por tanto, de vivirla.
De todas formas, creo que Maquiavelo tenía razón cuando dijo: la mayoría de las veces con ganar es suficiente, no hay que querer convencer; en la guerra de espadas y la guerra de sofismos no se usan las mismas armas, y siendo muy fuerte en la primera, puedes ser muy débil y torpe en la segunda.
Por cierto, esta noche colgaré la demostración de la conjetura de Poincaré.

lunes, 3 de noviembre de 2008

Primera derrota

Avui al vespre hem jugat i hem perdut per una canasta a l'últim segon. Jo he jugat una estoneta tot i haver estat aquests darrers dies sense quasi menjar per la pasa que vaig agafar. M'ha anat bé suar una mica. Sembla ser que he acabat per fer net; inclús, de nou, m'ha tornat a entrar la gana amb força: per sopar m'he menjat la cassola de macarrons que no m'havia vingut de gust per dinar! Certament, però, avui no ha estat el nostre dia ¡Quina empanada portaven alguns companys a sobre! I per tant, millor que ho deixi aquí.

Estic baldat, però no tinc son.... continuo rumiant amb la Conjectura de Poincaré: En el fons té implicacions termodinàmiques, ja que una homotopia no es més que un recorregut tengat en una superfícia; i tot recorregut pot interpretar-se com un procés. Llàstima que tingui tanta feina aquests dies, però bé, millor que m'ho tregui del cap. de totes maneres ja hi han els matemàtics que viuen d'aquestes coses... o almenys ho intenten.
Potser un rato d'aquest us comentaré els últims projectes que tinc entre mans des de ja un parell de mesos.